Расчёт прочности балки

Страницы работы

Содержание работы

Расчетно-проектировочная работа №2

Построить эпюры моментов (M)  и поперечных сил (Q); из условия прочности определить размеры следующих сечений:

№1            №2               №3             №4           №5         №6           №7                     №8                    №9

                                                                  

Расчетная схема:

F= 20kH                  q= 10            M=40kH∙м

[𝜎]=210 МПа       [𝜏]=130 МПа

              1.Определяю опорные реакции Rб и RD:

Rб∙6-F∙9+q∙5∙3.5+M=0          Rб=-5.83 kH

-F∙3-q∙5∙2.5+M- RD∙6=0        RD=-24.17 kH

2. Определяю значения поперечных сил:

AB: (0<x<3) -F=Q                   Q=-20 kH

BC: (0<x<5) –F+ Rб+ q∙x=Q

X=0                                          Q=-25.83 kH

X=5                                          Q=24.17 kH

DC: (1<x<0) Q=-RD=24.17 kH

3. Определяю  значения моментов:

AB: (0<x<3) -F∙x=M              M= 0

BC: (0<x<5) –F(x+3)+ Rб∙x+ q∙=M

X=0                                         M=-60 kH∙м

X=5                                         M=-64.15 kH∙м

DC: (1<x<0) –m+RD=M        M=-64.17 kH∙м

4. Определяю точку в которой значение момента будет максимальным:

–F+ Rб+ q∙x=0        x= =2.58 м

5. Определяю значение максимального момента:

 Mmax=–F(x+3)+ Rб∙x+ q∙   Mmax=-93.36 kH∙м

6. Из условия прочности нахожу момент инерции:

Wx       Wx==445 см3

7.  Подбираю размеры следующих сечений:

·  №1     двутавр №30 Wx=472 см3 , проверяю условие прочности по нормальным сечениям:

𝜎max=; 𝜎max<[𝜎] ⟹ условие выполняется, принимаю данный двутавр площадью А=46,5 см2;

·  №2  2 швеллера №22а Wx=212 см3  𝜎max=; =4,5%,  это меньше допустимых 5% ⟹ принимаю данный швеллер, площадью А=28,8 =57,6см2

·  №3т.к. момент сопротивления много больше имеющихся, данное сечение при данной нагрузке не приемлемо;

·  №4  

·  №5 квадратное b=см  Wx==  =457см3  , 𝜎max=, принимаю данное сечение площадью  А=196 см2;

·  №6 прямоугольное =2,3,4 h=2b  Wx= =   b= = 11 см h=22 см  Wx= =  = 443 см2  A=242 см2 , 𝜎max=,=0,5%,  это меньше допустимых 5% ⟹ принимаю данный сечение, площадью А =242см2;  ; h=3b  Wx= =   b= = 10 см   h=20 см Wx= =  = 333 см3  A=200 см2; h=4b  Wx= =   b= = 9 см3 h=18 см  Wx=  = 243 см3  A=162 см2;

·  №7  двутавр №504 Wx=122 см3 , А4=97,84=391,2 см2 𝜎max=,

·  №8  круглое  Wx=  d= =16.5 см, Wx= = =441 см 𝜎max= =1%,  это меньше допустимых 5% ⟹ принимаю данный сечение, площадью А=213,8 см2

·  №9 кольцевое c=    Wx=(1-c4)=  =  = 451 см3 D==17 см, d= см,  площадь данного сечения А=см2 , 𝜎max=,  c=    Wx=(1-c4)==   = 435 см2 D==16.6 см, d= см,  площадь данного сечения А=см2, 𝜎max=, =2%,  это меньше допустимых 5%

8.  Таблица соотношения площадей:

4

3

2

3

2

А

46,5

57,6

162

200

242

159.23

170.24

196

213,8

391,2

1

1,2

3,5

4,3

5,2

3,4

3,7

4,2

4,6

8,4

УО «ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ККАФЕДРА МЕХАНИКИ

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ

РАБОТА №2

ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

«Расчёт прочности балки»

Выполнил:                                                                   Кузнецова С.А. 

                                                                                          гр.06-ПГС-5

Проверил:                                                          Вороньков

Новополоцк 2007

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
47 Kb
Скачали:
0