Расчёт и конструирование предварительно напряжённую плиту покрытия, страница 2

Расчётный пролёт l₀ =11,96–0,05×2=11,86 м.

Расчётные усилия:

Предварительный подбор сечения продольной арматуры. Проверка прочности продольных рёбер сводится к расчёту изгибаемого элемента таврового сечения с полкой в сжатой зоне. Ширина полки , толщина – рабочая высота сечения при наличии двух напрягаемых стержней в ребре h₀=h–a=450–60=390 мм.

Арматура класса Ат-V, R_s=680 МПа.

Проверяем условие

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке

Принимаем по 2 Ø22 Ат-V в каждом ребре (A_p=2×760=1520 мм²). Уточняем рабочую высоту сечения: h₀=h–a=450–60=390 мм, где a=24+22/2+50/2=60 мм.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения(см. графическую часть). Модуль упругости бетона класса В40 E_b=32,5×10³ МПа; арматуры класса Ат-V – E_s=190×10³ МПа.

Площадь приведенного сечения A_red=2(147,5×2,5+42,5×8,5+24×1,5+5,5´

´42,5/2+5,85×7,6)=1855 см². Статический момент сечения относительно нижней грани ребра S_red=2(147,5×2,5×43,75+42,5×8,5×42,5/2+24×1,5×12+5,5×42,5/2×2/3×42,5+

+5,85×7,0×6,0)=55597 см³. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани ребра

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести I_red= 2[147,5×2,5³/12+147,5×2,5×(15–2,5/2)²+8,5×42,5³/12+8,5×42,5×(30–42,5/2)²+5,5´

´42,5³/36+5,5×42,5/2×(30–42,5/3)²+1,5×24³/12+1,5×24×(30–24/2)²+5,85×7,0×(30–6)²]=

=4599×10² см⁴.

Моменты сопротивления

Предварительное напряжение арматуры и его потери. Предварительное напряжение в арматуре без учёта потерь принимаем равным 750 МПа.

Проверяем условия:

жения при механическом способе натяжения.

А.  Первые потери: а) от релаксации напряжений в арматуре =0,1–

–20=0,1×750–20=55 МПа; б) от температурного перепада =1,25=1,25×65=

81 МПа; в) от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств =

==(4,55/12000)×190×10³=72 МПа, где – смещение стержней в инвентарных зажимах: Dl =1,25+0,15d=1,25+0,15×22=4,55 мм; l – длина натягиваемого стержня: l=12 м; г) от деформации бетона при быстронатекающей ползучести при

=18 МПа, где – сжимающее напряжение в бетоне еа уровне центра тяжести продольной арматуры:

Таким образом, предварительное напряжение в арматуре с учётом первых потерь

Б. Вторые потери: а) от усадки бетона =40 МПа; б) от ползучести бетона при

Вторые потери составят =40+66=106 МПа.

Суммарные потери предварительного напряжения арматуры  

Предварительное напряжение в арматуре с учётом всех потерь =750–332=418 МПа.

Усилие предварительного обжатия с учётом всех потерь при   

=0,9×418×1520=572×10³ Н=572 кН; при   1,0×418×1520=

=635×10³ Н=635 кН.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения усилия   

Расчёт сечений, нормальных к продольной оси элемента.

А.  Проверка прочности в стадии изготовления и монтажа. Подъём плиты во время монтажа осуществляется при помощи петель, установленных в продольных рёбрах на расстоянии 0,8 м от торцов (см. графическую часть).

Отрицательный изгибающий момент в сечении плиты от собственного веса с учётом коэффициента динамичности 1,5

Усилие обжатия N_p вводится в расчёт как внешняя нагрузка

где

Сопротивление бетона в рассматриваемой стадии работы плиты принимаем исходя из достижения бетоном прочности R_bp=28 МПа, R_b=15,5 МПа. При проверке прочности к значению R_b следует ввести дополнительный коэффициент g_b8=1,20, т.е. R_b=15,5×1,2=18,6 МПа:

где

 

т.е. арматура в верхней зоне плиты не нужна и устанавливается по конструктивным соображениям. Арматура в этой зоне состоит из продольных стержней сетки (22 Ø 4ВрI) и верхних стержней каркасов (2 Ø 5ВрI). Площадь сечения всей арматуры =316 мм².

Б.  Расчёт по образованию трещин в стадии изготовления и монтажа. Изгибающий момент в опасном сечении (l_x=0,8 м от  торца плиты – в месте установки монтажной петли) без учёта коэффициента динамичности