Механика \ Механика

Расчет статически неопределимой стержневой системы. Вариант № 3, страница 2

; Dl1=m*D l2-условие совместности деформаций

;     (2)

Решая совместно (1) и (2) получим: N1=10KH, N2=44KH

2)  Учёт изменения температур

 


Уравнение статики

    (3)

Перепишем уравнение (3) в напряжениях:

;

   (4)

Условие совместности деформаций

D1=m*D 2   (5)

Раскроем (5):

                      

   (6)

Решив совместно (4) и (6), нашли температурные напряжения со своими знаками:

Отрицательные значения найденных напряжений означает, что принятые направления усилий в стержнях N1 и N2 противоположны фактическим, то есть первый стержень растягивается, а второй сжимается.

s1= -10,7 МПа ; s2=+1,7 МПа

3)  учёт монтажной ошибки

 


                                                                     d1

                             d1-Dl1d           B1

Dl2d-деформация при сжатии 2-го стержня

Dl1d- деформация при растяжении 1-го стержня

Уравнения статики

;

    (7)

Условие совместности

  раскроем это уравнение по закону Гука:

;

  (8)

Решая совместно уравнения (7) и (8) нашли монтажные напряжения со своими знаками:

s1d= -9,1 МПа

s2d=+1,5 МПа

4)  Выбор сечений F1 и F2 (метод суперпозиций)

NN. ст

Усилия от Р,КН

Температурные

 напряжения, МПа

Монтажные

 напряжения, МПа

F1/ F2

    1

           10

            - 10,7

            -  9,1

  1/3

2

           44

             +1,7

             + 1,5

  1/3
Скачать файл