Расчет резонанса напряжений в исследуемой цепи, страница 2

            Рис.3 Векторная диаграмма при .

Рис.4 Векторная диаграмма при .

            Плоттер Боде (Bode Plotter) используется для снятия фазо-частотной характеристики цепи (ФЧХ). В режиме «Phase» («Фаза») плоттер отображает график зависимости разности фаз тока и напряжения в цепи от частоты источника при заданных параметрах  элементов цепи.

Рис.5 Фазо-частотная характеристика при С=25,33мкФ.

Рис.6 Фазо-частотная характеристика при С=21,39мкФ.

Рис.7 Фазо-частотная характеристика при С=16,33мкФ.

Рис.8 Фазо-частотная характеристика при С=31,03мкФ.

Рис.9 Фазо-частотная характеристика при С=56,46мкФ.

Зависимость входного сопротивления  от частоты находится из формулы:

.

Таким образом, входное сопротивление минимально, если выполняются условия резонанса на данной частоте. На частотах меньше резонансной преобладает емкостное сопротивление, на частотах выше резонансной – индуктивное.

Зависимость коэффициента передачи по напряжению от частоты определяется формулой:

.

Таким образом, при резонансной частоте  коэффициент передачи равен , напряжение на активном сопротивлении равно напряжению источника (см. Рис.2).

Полоса пропускания  определяет диапазон частот, в котором сигнал на выходе цепи отличается от своего максимального значения не более чем в  раз. Полоса пропускания прямо пропорциональна активному сопротивлению цепи.

Оценить полосу пропускания можно с помощью плоттера Боде в режиме «Magnitude».

            Рис.10 Частотная характеристика при R=3Ом.

Рис.11 Частотная характеристика при R=10Ом.

Рис.12 Частотная характеристика при R=20Ом.

Из графиков на Рис.10-Рис.12 видно, что полоса пропускания увеличивается с увеличением активного сопротивления.

Вывод: резонанс возникает, когда реактивное сопротивление цепи равно нулю (сопротивление цепи – чисто активное); в режиме резонанса напряжения  и  равны и полностью компенсируют друг друга, а напряжение на активном сопротивлении равно напряжению источника; значение добротности цепи определяет во сколько раз напряжения на реактивных элементах  и  при резонансе превосходят напряжение источника; при резонансе входное сопротивление цепи минимально; полоса пропускания прямо пропорциональна активному сопротивлению цепи.