Нелинейные элементы и воздействие на них гармонических и полигармонических колебаний, страница 5

а) симметричной характеристики (рис. 8.10, а); б) лишь левой части характеристики (рис. 8.10, б). Крутизна характеристики в точке  равна .

10. Аппроксимируйте характеристики, приведенные на рис. 8.7 и 8.8, выражением (8.31).

11. Вольт-амперная характеристика НЭ аппроксимирована выражением (8.31). Приведите его к линейному виду и изобразите соответствующий график.

12. Для характеристик, изображенных на рис. 8.7 и рис. 8.8, используйте аппроксимирующую функцию вида

.                                    (8.32)

Выразите коэффициенты ,  и  только через два параметра: ток в начале координат  (при ) и начальное напряжение  (при ).

8.13. Характеристики, изображенные на рис. 8.11, в первом квадранте (при ) описываются соответственно как: а) , б) , в) .

Дайте аналитическое выражение всей функции (справедливое для  и ).

а                                           б                                          в

Рис. 8.11

14. На рис. 8.12 приведена ВАХ туннельного диода (ЗИ101Г). Значения  и , соответствующие графику рис. 8.12, приведены ниже.

, В	0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
, мА	0	1.0	1.8	2.0	1.8	1.4	1.0	0.6	0.35
, В	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4
, мА	0.28	0.3	0.35	0.5	0.7	0.9	1.2	1.55	1.85

Рис. 8.12

Аппроксимируйте эту характеристику неполным полиномом пятой степени, т. е.

,                                 (8.33)

потребовав совпадения крутизны в трех точках:  В,  В,  В.

15. ВАХ туннельного диода, изображенную на рис. 8.13, а, можно аппроксимировать суммой двух функций

.                         (8.34)

Первая из них передает туннельный ток , а вторая – диффузионный  (рис. 8.13, б). Выведите приближенные формулы для расчета коэффициентов , ,  и  по характерным точкам ВАХ рис. 8.13, а.

а                                                          б

Рис. 8.13

16. По результатам задачи 15 определите коэффициенты , ,  и , если известно, что для туннельного диода ЗИ101Г  В,  В,  В,  мА,  мА,  мА/В – крутизна в точке .

17. При снятии вольт-фарадной характеристики  кремниевого диффузионно-сплавного варикапа (КВ105А) были получены следующие данные:

, В	0	–1	–2	–3	–4	–5	–6	–8	–10
, пФ	1470	900	710	600	525	470	435	385	350

График этой зависимости приведен на рис. 8.14.

Получите аппроксимацию этой характеристики полиномом второй степени на интервале  относительно рабочей точки В:

 пФ.                       (8.35)

Рис. 8.14

18. По данным задачи 17 представьте характеристику  формулой

.                               (8.36)

Пояснение входящих в эту формулу параметров дано в п. 8.2 [см.(8.7)]. Считая постоянную  известной (), приведите выражение (8.36) к линейному виду, с тем чтобы по экспериментальным данным можно было определить . Вычислите значение .

19. Экспериментально снятая зависимость  (задача 17) аппроксимирована формулой (8.36).

Методом приведения к линейному виду определите зависимость .  В.

20. Характеристика , по-прежнему, описывается выражением (8.36).

Требуется определить обе константы  и  по экспериментальным данным . Для приведения к линейному виду рекомендуется ввести переменную , где  – крутизна характеристики .

8.3.2.  Гармонический анализ

21. На НЭ, характеристика которого приведена на рис. 8.5, подано напряжение