Расчет LC генератора гармонических колебаний

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических

основ радиотехники (ТОР)

Радиотехнические цепи и сигналы

Задание №3

Расчет LC генератора гармонических колебаний

Факультет:  ФТФ                                                                                     Вариант  3

Группа:  ФЛ-71                                                                                        Подвариант  4

Студент:  Духовникова Н.Ю.

Дата сдачи:  14.12.09

Преподаватель:  Меренков В.М.

Новосибирск

 2009

Рабочее задание

11.4 Расчет LC-генератора гармонических колебаний

Лист 2

 
 


Заданы тип схемы автогенератора гармонических колебаний (индуктивная трёхточка) и данные для расчёта.

Требуется:

а) начертить схему автогенератора;

б) аппроксимировать ВАХ НЭ;

в) рассчитать и построить графически зависимость  и , где I1 – амплитуда управляющего напряжения на входе НЭ;

г) определить (графически или аналитически) для  стационарные амплитуды напряжения  на входе НЭ и первой гармоники тока I1ст на его входе; здесь S - дифференциальная крутизна ВАХ в рабочей точке (при заданном U0);

д) рассчитать параметры контура автогенератора;

е) определить критический коэффициент βкр обратной связи и охарактеризовать режим возбуждения (мягкий или жёсткий); в случае жёсткого режима найти βкр1 и βкр2 ;

ж) рассчитать коэффициент обратной связи и амплитуду выходного напряжения для стационарного режима генерации.

Результаты выполнения задания

Исходные данные

Тип схемы – индуктивная трёхточка.

Лист 3

 
ВАХ НЭ (транзистор):

uз , В

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

iс , мА

0

0.1

0.5

1.3

3.0

6.0

11

17

25

36

65

U0 = 0.7 B, Zр = 200 Ом, ƒ0 = 3МГц, Q = 80

Требуется:

а) начертить схему автогенератора:

(а) Схема автогенератора

Рис.1. Схема принципиальная электрическая      Рис.2. Схема эквивалентная автогенератора автогенератора б) аппроксимировать ВАХ НЭ:

(б) Аппроксимация ВАХ НЭ

Аппроксимируем ВАХ НЭ функцией вида I= a*exp{b*u}.

Определим коэффициенты аппроксимирующей функции

a=0.0008

b=4.33

Аппроксимирующая функция:i(u)= 0.0008*exp{4.33*u}.

(См. рис 3)

Дифференциальная крутизна ВАХ в рабочей точке (U0 = 0.7 B):

S=(i(u))1 в точке U0=0.7B

S=0.072

в) рассчитать и построить графически зависимость  и , где I1 – амплитуда управляющего напряжения на входе НЭ

(в) Зависимости I1 = ƒ(Um) и Sср = φ(Um)

Колебательную характеристику построим с использованием метода трёх ординат, из которого следует, что искомая зависимость выглядит следующим образом.

Лист 4

 
I1=(Imax-Imin)/2

uз , В

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

iс , мА

0

3

7

11

15

22.75

31

31.85

32.25

32.45

32.5

(См. рис 4)

Следующая зависимость находится тоже довольно просто.

uз , В

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Sс , мА

60

70

73.3

75

91

103.3

79.625

64.5

54.08

46.43

(См. рис 5)

г) определить (графически или аналитически) для  стационарные амплитуды напряжения  на входе НЭ и первой гармоники тока I1ст на его входе; здесь S - дифференциальная крутизна ВАХ в рабочей точке (при заданном U0)

(г) Стационарные амплитуды

Стационарные амплитуды (Uст и I1ст) определим графически из заданного условия:

=0.072/1.3=0.055

(См. рис 5)

Из рис.5 определяем, чтоUcт=0.13В

Определим стационарную амплитуду входного напряжения.

(См. рис 4)

Лист 5

 
 


На рис.4 прямая обратной связи проходит через точку (Uст , I1ст). Значение I1ст определяем по графику, зная Uст .

I1ст=9мА

д) рассчитать параметры контура автогенератора

(д) Определение параметров контура автогенератора

U0 = 0.7 B, Zр = 200 Ом, ƒ0 = 3МГц, Q = 80

Зная Zр, сразу найдём некоторые параметры.

ρ = Zр / Q=  200/80=2.5

          ω0=2π*f0=6.28*3000000=1.885*107рад/c

            C=1/  ω02*L=  1/  ω0* ρ=2.122* 10-8Ф

r = ρ2/ Zр=0.031                                                                                               

Для нахождения коэффициента неполного включения индуктивности p и индуктивностей L1 и L2  воспользуемся условиями самовозбуждения. Второе критическое условие:

,  где

Но с другой стороны, используя первое условие самовозбуждения (), устнавливаем: .

Сопоставляя полученные выражения, а также учитывая, что L = L1 + L2 , получаем систему:

;                  ;                                

L2=L-L1

Полученное квадратное уравнение имеет два корня.

Получаем два набора параметров L1 , L2 и p.

1)L1=1.192*10-7Гн       L2=1.341*10-8Гн      p’= L1L=0.899   

2) L1’’=1.341*10-8Гн       L2’’=1.192*10-7Гн      p’’= L1’’L=0.101  

 
Проверим правильность нахождения этих параметров, воспользовавшись первым условием самовозбуждения.

Обе проверки сходятся. Значит, оба набора параметров подходят для данного автогенератора. В дальнейшем мы ещё проверим этот вывод.

Но  из малости p’’= L1’’L=0.101   мы видим,что этот набор параметров нам не подходит.

e) определить критический коэффициент βкр обратной связи и охарактеризовать режим возбуждения

(е) Критический режим

Критический коэффициент обратной связи:

βкр=1/(S* Zр* p2)=1/(200*0.07)=0.086

p’= L1L=0.899    точка С- это точка срыва.

Um=0.3B

I1=17мА

Sср=103.3

βкр2=1/(S* Zр)=1/(103.3200=0.06

Срыв происходит скачкообразно (жестко) при различных значениях β

режим  жесткий точка В- это точка возникновения колебаний

Um=0.6B

I1=32.45мА

Sср=54.08

βкр2=1/(S* Zр)=1/(103.3200=0.114        ж) рассчитать коэффициент обратной связи и амплитуду выходного напряжения для стационарного режима генерации.

(ж) Стационарный режим

         Коэффициент обратной связи: β=1/(Scp cm* Zр* p2)=1/(200*0.055)=0.091

Найдём амплитуду выходного напряжения:

Zрэ=p’2 *Zр=(0.899)2*200=161.64Ом                  U вых m=I1(Ucm)* Zрэ=1.454B

Итак, результирующие параметры контура:

L1=1.192*10-7Гн  

L2=1.341*10-8Гн     

p= L1L=0.899

при этом    U вых m=I1(Ucm)* Zрэ=1.454B

Похожие материалы

Информация о работе