Другие предметы \ Радиотехнические цепи и сигналы

Элементы синтеза линейных стационарных цепей, страница 2

Для чебышевских фильтров, нагруженных с двух сторон и имеющих характеристики вида рис. 15.2, б при условии, что и , а задано в децибелах, величины элементов могут быть рассчитаны следующим образом. Сначала определяются вспомогательные параметры по формулам:

; ;

, ,

затем находят величины элементов

;

, ;

С помощью прототипа ФНЧ можно рассчитать полоснопропускающие фильтры (ППФ), структуры которых показаны на рис. 15.3.

Рис. 15.3

Переход от структур прототипов ФНЧ рис. 15.1, а, б к соответствующим ППФ рис. 15.3, а, б выполняют с помощью частотного преобразования

Полосу пропускания и ее среднюю частоту определяют из выражений

; .

Параметры последовательных и параллельных резонаторов рассчитывают по формулам

– для параллельных резонаторов;

– для последовательных резонаторов.

В этих выражениях – значения параметров элементов прототипа, а частоты , , показаны на характеристике ППФ (см. рис. 15.2, в).

Переход от прототипа ФНЧ к структуре фильтра верхних частот (ФВЧ) (рис. 15.4) происходит с помощью частотного преобразования

здесь – частота среза (см. рис. 15.2, г).

Рис. 15.4

При этом расчет параметров элементов ФВЧ производится по формулам:

;

15.3. Задачи

15.3.1. Синтез двухполюсников

1. Осуществите реализацию двухполюсника по Фостеру в виде последовательного соединения элементов по заданной функции входного сопротивления

2. Реализуйте функцию предыдущей задачи по второй форме Фостера в виде параллельного соединения проводимостей.

3. Получите различные варианты реализации по Кауэру двухполюсника, обладающего входным сопротивлением задачи 1.

4. Реализуйте в виде лестничной цепи Кауэра двухполюсник с входным сопротивлением

5. Определите, может ли данное выражение быть функцией входного сопротивления некоторой электрической цепи:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) .

15.3.2. Синтез четырехполюсников

6. Рассчитайте параметры элементов ФНЧ с максимально плоской характеристикой затухания, с числом элементов цепи и

частотой среза рад/с и внутренним сопротивлением генератора Ом.

7. Определите величину затухания ФНЧ (задача 6) на частоте Гц.

8. Определите порядок ФНЧ с плоской характеристикой и частотой среза рад/с, имеющего затухание не менее 30 дБ на частоте рад/с.

9. Докажите, что при одинаковых исходных данных фильтры с чебышевской характеристикой имеют большее затухание за полосой пропускания по сравнению с фильтрами, имеющими плоскую характеристику затухания.

10. Сколько элементовов должен иметь ФВЧ с чебышевской характеристикой затухания дБ и частотой среза рад/с, чтобы обеспечить затухание дБ на частоте рад/с?

11. Сколько резонаторов должен содержать ППФ с максимально плоской характеристикой затухания, рад/с, рад/с, чтобы обеспечить затухание на частоте рад/с не менее 20 дБ?

12. Чему равна мощность в нагрузке фильтра, если амплитуда эдс генератора на входе В, внутреннее сопротивление генератора Ом, а затухание фильтра дБ?

15.4. Контрольное задание. Синтез четырехполюсника

По исходным данным, приведенным в табл. 15.1 и 15.2, произвести синтез четырехполюсника (фильтра) на основе фильтра-прототипа НЧ. Осуществить расчет параметров фильтра.

Таблица 15.1

Номер варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Тип фильтра	ФНЧ	ФНЧ	ФВЧ	ФВЧ	ФВЧ	ППФ	ППФ	ППФ	ППФ	ППФ

Таблица 15.2

Номер подварианта	Исходные данные фильтра
Номер подварианта		, дБ	, кГц	, кГц	Ом	Аппроксимация
0	4	0,1	10	12,5	50	Чебышева
1	4	0,2	20	25	75	Чебышева
2	5	3.0	30	35	50	Баттерворта
3	5	0,5	40	45	75	Чебышева
4	6	3.0	50	60	75	Баттерворта
5	6	1,0	60	70	50	Чебышева
6	7	3.0	80	100	50	Баттерворта
7	7	1,0	100	120	75	Чебышева
8	8	3.0	150	200	50	Баттерворта
9	8	2.0	200	250	75	Чебышева

1 2

Скачать файл