Элементы цифровой обработки сигналов, страница 3

14.4.2. Цифровая нерекурсивная фильтрация

На вход полосно-пропускающего (ПП) цифрового нерекурсивного фильтра (ЦНФ) воздействует сигнал

,                                (14.1)

состоящий из аддитивной смеси белого гауссова шума  и радиоимпульса с прямоугольной огибающей

, ,     (14.2)

где , , ,  и  – соответственно амплитуда, несущая частота, длительность, начальный фазовый сдвиг и начальная задержка (число отсчетов) радиоимпульса;  и  – частота и период дискретизации.

Параметры сигнала и шума приведены в табл. 14.6. Здесь ОСШ=А/б – отношение сигнал-шум; ; ;  – полоса пропускания;  – полоса задержания фильтра. A = 1 В.

Расчет параметров и характеристик ЦНФ и параметров выходного сигнала следует провести на компьютере с помощью программы “DNF” [26] или “DF”.

Требуется:

а) произвести расчет порядка фильтра (N), характеристик ЦНФ (импульсной, АЧХ, ФЧХ). Зарисовать с экрана дисплея эти характеристики и весовую функцию, а по таблице АЧХ определить отклонение () от единицы в полосе пропускания и минимальное значение затухания () в полосе задержания (т. е. относительный максимум бокового лепестка , дБ);

б) исследовать зависимости ,  и , уменьшая и увеличивая длительность радиоимпульса в широких пределах от заданного значения (т. е.  от 0.1 до );

в) исследовать влияние величины расстройки входного сигнала на форму и амплитуду выходного сигнала и на ОСШ;

г) произвести оценку ОСШ на выходе ЦНФ для всех других весовых функций при неизменных параметрах входного сигнала и фильтра.

Таблица 14.6

Номер варианта

, кГц

, мкс

, град

, МГц

ОСШ

Номер подварианта

Весовая функция

0

465

30

90

2.79

16

5

0.1

0

Прямоугольная

0.6

6

1

400

35

30

2.4

6

10

1

1

Треугольная

0.7

7

2

350

40

45

2.8

8

6

2

2

Ханна

0.8

8

3

300

45

135

2.4

12

7

3

3

Хемминга

0.9

9

4

200

70

-30

1.2

6

8

4

4

Блекмана

1.0

10

5

150

80

18

1.5

1

4

5

5

Прямоугольная

1.1

11

6

100

100

-54

1.0

10

9

6

6

Треугольная

1.2

12

7

50

200

135

0.4

20

3

7

7

Ханна

1.3

13

8

25

500

90

0.25

14

7

8

8

Хемминга

1.4

14

9

10

103

-90

0.1

30

11

9

9

Блекмана

1.5

15

Здесь  – число, определяющее запуск формирователя шума.

14.4.3. Цифровая рекурсивная фильтрация

На вход цифрового рекурсивного фильтра (ЦРФ) воздействует сигнал  вида (14.1), состоящий из аддитивной смеси белого гауссовского шума  и радиоимпульса с прямоугольной огибающей вида (14.2).

Тип фильтра и параметры входного сигнала приведены в табл.14.7 и 14.8 и задаются преподавателем. Здесь приняты обозначения: ФНЧ – фильтр нижних частот, ФВЧ – фильтр верхних частот, ППФ – полосно-пропускающий фильтр (иначе полосовой), ПЗФ – полосно-задерживающий фильтр (иначе режекторный), – время задержки сигнала,  – СКО шума,  и  – нижняя и верхняя частоты задержания,  и  – нижняя и верхняя частоты среза, ,  – допустимое отклонение АЧХ от единицы в полосе пропускания. A = 1 B.

Кроме того, преподаватель указывает каждому студенту вид аппроксимирующей функции частотной характеристики фильтра (Баттерворта, Чебышева, Чебышева 1, т. е. инверсного Чебышева, Кауэра-Золотарева, Бесселя) и объем индивидуального задания.

Все расчеты и исследования проводятся с помощью пакета программ “DF”.

Таблица 14.7