Применение теории случайных процессов, страница 21

3.  Как изменятся сигнал и отношение сигнал/шум на выходе фильтра, согласованного с прямоугольным видеоимпульсом длительностью , если длительность входного сигнала: а) увеличить в два раза; б) уменьшить в два раза?

4.  Найти: импульсную характеристику согласованного фильтра, отношение сигнал/шум, сигнал и ковариационную функцию шума на выходе согласованного фильтра, плотности распределения вероятностей выходного процесса в момент времени  при наличии и отсутствии сигнала на входе для следующих исходных данных:

·  , .

·  , ;

·  , ;

·  , ;

·  , .

·  ,

·  ,

·  ,

5.  Найти амплитудно-частотные характеристики фильтров, преобразующих случайные процессы с ковариационными функциями

и

в белый шум.

6.  Найти импульсную и комплексную частотную характеристики согласованного фильтра для прямоугольного видеоимпульса, наблюдаемого на фоне аддитивного шума с ковариационной функцией

.

7.  Найти комплексную частотную характеристику фильтра Винера и среднеквадратическую ошибку оценивания для случайного процесса со спектральной плотностью мощности

наблюдаемого на фоне аддитивного белого шума.

8.  Случайный процесс имеет ковариационную функцию

.

Найти для такого сигнала фильтр Винера, если спектральная плотность мощности аддитивного шума

.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – М.: Радио и связь, 1989. – 656 с.

2.  Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Радио и связь, 1982. – 624 с.

3.  Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: примеры и задачи. Учеб. пособие для вузов. – М.: Сов. радио и связь, 1980. – 544 с.

4.  Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике: Линейные системы. – М.: Радио и связь, 2002. – 568 с.

5.  Грузман И.С. Основы теории случайных процессов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 96 с.

6.  Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1983. – 536 с.

7.  Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1986. – 512 с.

8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Аддитивная помеха 45

Алгоритм

– оптимальный 42

– абсолютно оптимальный 43

Дифференцируемый случайный процесс 32

Интеграл от случайного процесса 32

Фильтр

– квазиоптимальный 57

– согласованный 49

– Винера 69

Критерий качества

– минимума среднеквадратической ошибки оценивания 45

– максимума отношения сигнал/шум 45

Линейная система

– cтационарная 6

– каузальная 11

– устойчивая 12

Нелинейная система 7

Оператор

– линейный неоднородный 8

Предел в среднеквадратическом смысле 32

Принцип суперпозиции 6

Процесс

– входной 6

– выходной 6

Система

– абсолютно оптимальная 43

– оптимальная 43

– квазиоптимальная 43

Собственная функция 8

Статистический

– анализ 41

– синтез 41

Сходящаяся в среднеквадратическом смысле последовательность 31

Характеристика линейной системы

– амплитудно-частотная 9

– импульсная 9

– комплексная частотная 9

– фазочастотная 9

Игорь Семенович Грузман

применение теории случайных процессов

Учебное пособие

Редактор И.Л. Кескевич

Технический редактор Н.В. Белова

Корректор И.Е. Семенова

Компьютерная верстка Н.В. Белова

Подписано в печать 16.03.2006. Формат 60 ´ 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 150 экз. Уч.-изд. л. 4,88. Печ. л. 5,25. Изд. № 312. Заказ №          . Цена договорная.

Отпечатано в типографии

Новосибирского государственного технического университета

630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20