Фазоманипулированные сигналы в системах связи, страница 2

i

fi-1

fi-2

fi-3

fi-4

fi

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

2

0

1

1

1

1

3

1

0

1

1

1

4

1

1

0

1

1

5

1

1

1

0

0

6

0

1

1

1

1

7

1

0

1

1

1

8

1

1

0

1

1

9

1

1

1

0

0

10

0

1

1

1

1

11

1

0

1

1

1

12

1

1

0

1

1

13

1

1

1

0

0

14

0

1

1

1

1

15

1

0

1

1

1

Вывод:   от изменения коэффициентов bk зависит период последовательности.

4.2.  Корреляционные функции М-последовательностей.

Рассчитаем АКФ одиночной М-последовательности с коэффициентами 1001

Рассчитаем АКФ периодической последовательности с коэффициентами 1001

Рассчитаем АКФ одиночной М-последовательности с коэффициентами 0001

Рассчитаем АКФ периодической последовательности с коэффициентами 0001

Рассчитаем ВКФ одиночных последовательностей:

Рассчитаем ВКФ периодических последовательностей:

Вывод: при сдвигах  непериодических последовательностей АКФ и ВКФ равны нулю. АКФ одиночных М-последовательностей и периодических – различны. При равной длине периодических последовательностей, их АКФ одинаковы.

4.3.  Генерирование кодов Голда.

3.1.    Рассчитаем ВКФ для периодических М-последовательностей П1 и П2.

Последовательность П1                                          Последовательность П2

Начальная установка регистра - P1=1                   Начальная установка регистра – P2=5

011                                                                        101

i

fi-1

fi-2

fi-3

fi

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

2

1

0

1

1

3

1

1

0

1

4

1

1

1

0

5

0

1

1

0

6

0

0

1

1

7

1

0

0

0

i

fi-1

fi-2

fi-3

fi

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

2

0

0

1

1

3

1

0

0

1

4

1

1

0

1

5

1

1

1

0

6

0

1

1

1

7

1

0

1

0

Рассчитаем теоретические значения ВКФ:

                           

Теоретические значения ВКФ похожи на значения на графике. Из графика видно что ВКФ имеет трехуровневую структуру.

Вывод:  данные М-последовательности применимы для формирования кодов Голда.

4.3.2. Рассчитаем две комбинации кода Голда на основе исходных М-последовательностей

Последовательность П1                                          Последовательность П2

i

fi-1

fi-2

fi-3

fi

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

2

1

1

1

0

3

0

1

1

1

4

1

0

1

0

5

0

1

0

0

6

0

0

1

1

7

1

0

0

1

011                                                                              101

i

fi-1

fi-2

fi-3

fi

 0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

2

1

0

1

1

3

1

1

0

1

4

1

1

1

0

5

0

1

1

0

6

0

0

1

1

7

1

0

0

0


Коды Голда соответствующие взаимным сдвигам, равным 1 и 2:

i

fП1,i

fП2,(i+1)

fП2,(i+2)

fГ1,i

fГ2,i

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

2

1

1

0

0

1

3

1

0

0

1

1

4

0

0

1

0

1

5

0

1

1

1

1

6

1

1

1

0

0

7

0

1

1

1

1

4.4.  Корреляционные функции кодов Голда.

ВКФ:

АКФ: