Линейное программирование

Министерство Образования РФ

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра экономической информатики

Отчет по лабораторной работе № 1

«Линейное программирование»

Факультет: ФБ                                                                                                                      

Группа: ФБи-93

Студенты: Бородихина И.А., Дашкова И.Ю.

Преподаватели: Наумов А.А., Ходусов Н.В.

Дата сдачи:____________

Дата защиты:____________

Новосибирск 2002

Цель работы:

-  приобрести практические навыки и опыт решения задач линейного программирования с помощью ПЭВМ;

-  углубить представления о свойствах и особенностях решения пары двойственных задач;

-  научиться проводить анализ устойчивости решения задач линейного программирования и двойственных оценок аналитическими методами.

МОДЕЛЬ ИСХОДНОЙ ЗАДАЧИ

f(x)=60x₁+70x₂+16x₃+24x₄ +10х₅→ max

МОДЕЛЬ ДВОЙСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ

f(x)=5000u₁+200u₂ → min

Выполнение работы:

Для выполнения лабораторной работы использовали средства Пакета Экономических Расчетов (ПЭР).

1.  Ознакомились с работой ПЭР. Для этого:

v запустили файл startper. bat;

v вошли в программное меню

v выбрали режим «Линейное программирование»

2.  Ввели условие задачи № 1 расчетно-графической работы (вариант 8). Для этого:

·  выбрали в функциональном меню опцию 2;

·  присвоили имя задачи: lp38;

·  ввели условие задачи в соответствии с построенной моделью

                                                                                             Таблица 2.1

3.  Получили следующий результат:

                                                                                             Таблица 3.1

                                                                                           Таблица 3.2

4.  Убедились в правильности определения интервалов устойчивости оценок с помощью ПЭР

                                                                                                 Таблица 4.1

                                                                                                   Таблица 4.2

5. 

Определили насколько измениться максимальная прибыль при изменении затрат на закупку продуктов и площадей для хранения, оценив раздельное и суммарное влияние этих изменений на величину максимальной прибыли:

[5000-5000;5000+0]=[0;5000]

а) Уменьшили затраты на покупку продуктов на 10% от первоначальной суммы

                                                                                                        Таблица 5.

1

В результате максимальная прибыль уменьшилась.

б) увеличили площадь для хранения продуктов на 10% от первоначальной.

                                                                                             Таблица 5.2

Введение в эксплуатацию дополнительных морозильных камер не повлияло на прибыль.

                                                                                              Таблица 5.
3

в) уменьшили затраты на покупку продукции и увеличили площадь для их хранения

                                                                                              Таблица 5.4

При суммарном влиянии обоих показателей максимальная прибыль уменьшилась на такую же величину, как и при уменьшении затрат на покупку продуктов на 10% от первоначальной суммы.

6.  Определили целесообразность закупки шестого вида продуктов, покупная цена которого равна 50 тыс.руб./кг, площадь, необходимая для хранения – 1кв.м/кг, а прибыль от реализации –30 тыс.руб./кг.

h_k=50*0.67+1*23.33-30=26.68   Так как h_k>0, то включение в план шестого вида продукции нецелесообразно.

                                                                                              Таблица 6.1

7.  Оценили целесообразность аренды дополнительных холодильных камер площадью 40 кв.м. по цене 100 тыс.руб./кв.м.

Данное мероприятие будет эффективным, если оно обеспечит дополнительную прибыль, т.е. если  v_iu_i^*–v_ip_i >0 .

40*23.33-40*100=-3066.68

Следовательно, аренда дополнительных холодильных камер площадью 40 кв.м. по цене 100 тыс.руб./кв.м. нецелесообразна.

8. 

Ввели под именем lp38d задачу, двойственную к исходной, и решили её средствами ППП ПЭР. Получили следующий результат.

                                                                                              Таблица 8.1

Вывод: в результате проделанной лабораторной работы мы приобрели практические навыки и опыт решения задач линейного программирования с помощью ПЭВМ; углубили представления о свойствах и особенностях решения пары двойственных задач; научились проводить анализ устойчивости решения задач линейного программирования и двойственных оценок аналитическими методами.