Методические указания по выполнению курсовой работы по курсам "Метрология, стандартизация и технические измерения", "Метрология, стандартизация и сертификация", страница 7

 и   - среднеквадратические значения (СКЗ)  измеряемого сигнала (параметра)  и аддитивной погрешности  y;

 – коэффициент затрат на получение одного бита информации  при измерении одного параметра, [].

Затраты на контроль изделия зависят от первоначальных затрат на приобретение измерительных установок и других средств измерения, на их обслуживание при эксплуатации, а также от стоимости нормативного времени на выполнение контрольной операции. При серийном производстве продукции на проведение технологических операций, включая контрольные, нормируется время T₀ , на изделие. При этом необходимая минимальная скорость обработки информации по одному изделию должна быть не меньше

1.  V _{m i n}   =   ,

На самом деле время обработки информации самой автоматизированной системой контроля ничтожно мало  по сравнению  со  временем, затрачиваемым на «ручные» операции: установку изделия на контроль, на переключения режимов измерения и др. Поэтому фактическое время выполнения контрольной операции должно быть меньше или равно нормативному T₀.

Как следует из выражений (20) и (21) затраты на измерения имеют убывающий характер в зависимости от погрешности измерений. В свою очередь вероятности ошибок α (k,), β (k,) и вероятность брака  в соответствии с формулами (8), (9) и (10) при увеличении погрешностей измерения возрастают (таблица 2), то, следовательно, возрастают и  потери на них, что и обеспечивает наличие минимума суммарных затрат. Это свойство подтверждается  графиками на рисунке 1.

Из модели (19) следует очевидный факт, что при отсутствии контроля изделия риск заказчика определяется вероятностью брака по n параметрам и затраты определяются четвёртым слагаемым выражения (19). Значения коэффициентов затрат в (19) определяются индивидуально для каждого изделия и для конкретного предприятия.

На рисунке 1 представлены графики зависимостей суммарных затрат (19) от погрешностей измерения σ_yi  и числа контролируемых параметров n = 5, 15, 30 при тех же исходных данных, приведённых выше,  для условных значений коэффициентов затрат и  = 40.

Рис. 1. Зависимость суммарных затрат (9) от погрешностей измерения при числе контролируемых параметров  k₁ = 5, k₂ = 15, k₃ = 30.

        Из представленных на рисунке графиков следует, что суммарные затраты возрастают с увеличением числа контролируемых параметров. При этом наблюдаются минимумы суммарных затрат (19) при измерительном контроле  многопараметрического объекта в зависимости от погрешностей измерения. При этом,  чем больше число контролируемых параметров и чем дороже потери на риски поставщика и заказчика, тем минимумы резче. Модель (9) позволяет рассчитать суммарные затраты на измерения при любом конечном числе контролируемых параметров изделия  для произвольных законов распределения вероятностей параметров и погрешностей измерения.

2.  Порядок выполнения и содержание курсовой работы

1.  По согласованию с преподавателем выбрать объект измерительного контроля;

2. Обосновать выбор номенклатуры измеряемых параметров и характеристик объекта измерительного контроля и назначить допуски на измеряемые параметры по форме таблицы 3, раздел 1.

4. Назначить допустимый уровень вероятности ошибок второго рода (риска заказчика) в пределах β = 0,01,…, 0,001;

5. По формулам ( 17) и (18 ) рассчитать вероятности ошибок первого и второго рода для каждого параметра, а по формулам ( 8) и ( 9) для вероятностей ошибок для общего числа k измеряемым параметрам. Построить графики зависимостей α () и β () для значений = ( 0.1, …, 0,5), где - допуск на измеряемый параметр (сигнал).

Пример для нормального распределения погрешностей дан в Приложении А.

6. Рассчитать и построить зависимость суммарных затрат по формуле (19) ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАТРАТ, СОГЛАСОВАННЫХ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ.

7. По требуемой величине СКЗ погрешности определить класс точности средства измерения по каждому параметру и выбрать конкретный тип измерительного прибора.

8. Составить функциональную схему рабочего места для проведения операции измерительного контроля.