Расчёт цилиндрической зубчатой передачи, страница 3

Контактные предельные напряжения (индекс Н) и изгибные (индекс F) так же, как и коэффициенты S_Н и S_F, определяют по работе [11], которая является основным учебным пособием  по курсовому проектированию. Изгибная прочность зубьев шестерни и колеса различны и характеризуются рабочими изгибными напряжениями  и , сравниваемыми с допускаемыми изгибными напряжениями  и . Следует обратить внимание на то, что в табл. 4.6 [11] пределы выносливости по изгибу зубьев приведены при работе одной стороны зуба (нереверсивная нагрузка). При реверсивной работе обеими сторонами зубьев допускаемые изгибные напряжения умножают на 0,8. Расчётное допускаемое контактное напряжение определяют:

1)   для прямозубых колёс — как меньшее из двух значений и ;         

2)   для прирабатывающихся косозубых колёс — как меньшее из двух значений:

                                     (23)

3)   для конических колёс с круговыми зубьями — как меньшее из значений:

                                       (24)

4)   для неприрабатывающихся колёс — по , общему для обоих колёс.

В тихоходных открытых передачах рекомендуют применять для шестерни сталь обыкновенного качества (Ст5, Ст6), а для колеса больших размеров (d_a2> 500 мм) — литьё стальное (40Л, 45Л и др.) или чугунное (СЧ15, ВЧ35 и др.).

   Пример 3. Выбрать материалы косозубых цилиндрических колёс и рассчитать допускаемые контактные и изгибные напряжения.

   Решение.

Принимаем для косозубых колёс стали III группы – «высокий перепад твёрдостей». Принимаем для шестерни сталь 40Х, термообработка улучшение с последующей закалкой токами высокой частоты, для колеса – сталь 40Х улучшенную. Механические характеристики выбранных сталей приведены в табл. 7.

Таблица 7

Механические характеристики сталей

Марка стали	Диаметр заготовки, не более	Термо-обработка	Твёрдость сердцеви-ны НВ	Твёрдость поверх-ности	Предел текучести σт, МПа	Предел прочности σв, МПа
40Х	200	улучшен.	235…262	235…262	640	790
40Х	125	улучшен.+ зак. ТВЧ	269…302	45…50HRC	750	900

Допускаемые контактные напряжения:

.

Пределы контактной выносливости [11]:  

 МПа;

 МПа.

Коэффициенты безопасности [11]: 

Допускаемые контактные напряжения [11]: 

 МПа;     МПа.

Расчётные допускаемые контактные напряжения – формула (20):

= 0,45·(840+515) = 610 МПа;    = 1,25·515 = 644 МПа.

Принимаем расчётное допускаемое контактное напряжение = 610 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения:

.

Пределы изгибной выносливости [11]: 

 МПа;     МПа.

Коэффициенты безопасности [11]: 

Допускаемые изгибные напряжения [11]: 

 МПа;     МПа.

  Пример 4. Рассчитать коэффициенты долговечности тихоходной ступени редуктора (рис. 3) по исходным данным и решению примера 1: срок службы L = 6 лет; частоты вращения  твёрдость поверхностей: Н₁ = 45…50 HRC, H₂ = 235…262 HB. Недостающими данными задаться.

Решение.

            Принимаем двухсменную работу, класс нагрузки зубчатых передач Н 0,8; продолжительность включения ПВ = 0,25. Ресурс привода – формула (211):      = 6·2·2008·0,25 = 6024 ч.

Принимаем стандартный ресурс = 16000 ч. (табл. 5). Число циклов нагружения – формула (20):

= 60·1·815,5·16000 = 782,9·10⁶:

= 60·1·291,2·16000 = 279,6·10⁶.

Базы контактных напряжений N_HG1 = 68·10⁶ , N_HG2 =  17 ·10⁶  (табл. 4). Коэффициенты долговечности по контактным напряжениям – формула (18):

                     

На обоих валах цилиндрической передачи К_Д > 1. Принимаем ==1.

Коэффициенты долговечности по изгибным напряжениям – формула (19):

          

Принимаем ==1.

11.3.Проектные и проверочные расчёты

Расчёты на прочность цилиндрических зубчатых передач стандартизированы ГОСТ 21354. Межосевое расстояние цилиндрической передачи a_w(мм) определяют из расчёта на контактную выносливость:

,                      (25)

где и — передаточное число цилиндрической ступени, знак «минус» ставят для внутреннего зацепления; К —коэффициент межосевого расстояния, для прямозубых передач К = 315 МПа^1/2, для косозубых и шевронных К = 270 МПа^1/2, все редукторные и открытые быстроходные зубчатые передачи рекомендуется принимать косозубыми, шевронные передачи рассчитывают аналогично косозубым, раздвоенная ступень аналогична шевронной; y_а – коэффициент ширины; выбирают из единого ряда по ГОСТ 2185: