Механизмы двигателей внутреннего сгорания. Рычажный механизм. Зубчатый механизм. Кулачковый механизм, страница 3

Рисунок 7 - Расчетная схема.

Векторное уравнение по методу замкнутых векторных контуров имеет вид:

                                    (27)

где l₁ = l_AB  - длина кривошипа;

l₂ = l_BC - длина шатуна.

Направляющий угол   φ₂ вектора l₂ определяется по зависимости:

                                   (28)

где  φ₂  - угол расположения начального звена 1;

λ₂ - относительная длина звена 2.

                                    (29)

Направляющие углы по величине определяются как углы между положительным направлением оси X  и вектором в направлении против часовой стрелки.

Угловая скорость шатуна:   

                      (30)

Угловое ускорение шатуна:

                 (31)

Положительные значения угловых параметров и соответствуют их направлению против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке.

Линейная координата точки С ползуна, отсчитывается от точки А:

                                         (32)

Расстояние от левой (нижней) мертвой точки до ползуна:

                                                             (33)

Дифференцирование выражения 32 дает скорость ползуна: 

                                 (34)

Повторное дифференцирование дает ускорение ползуна:

    (35)

Положение центра масс шатуна   определятся линейными координатами:

                       (36)

                       (37)

где

При дифференцировании уравнений 36 и 37 получается выражение для определения проекций скоростей на координатные оси:

                  (38)

                  (39)

Полная скорость:

                              (40)

Ее направление определяется с учетом угла 

.                               (41)

Величина угла направления скорости центра масс шатуна зависит от знака проекций скоростей и определяется из таблицы 1.1.

Таблица 1.1

В результате дифференцирования уравнений 38, 39 получаются ускорения:

     (42)

      (43)

                           (44)

.                            (45)

Направление вектора   определяется аналогично углу  (см. табл. 1.1)

Линейная скорость точки В:

                              (46)

Линейное ускорение точки В :

                              (47)

Кинематическая цепь ADE с теми же размерами элементов, что и для цепи ABC, будет иметь следующие значения соответствующих параметров движения в каждый момент времени:

1.6.3. Распечатка машинных данных

Таблица 1.2 – Угловые параметры шатуна

n	φ2 , град	ω2 , рад/с	ε2 , рад/с2
3	0	-38,0	0
2	-8,1	-33,2	2432
1	-14,1	-19,6	4480
12	-16,3	0	5341
11	-14,1	19,6	4480
10	-8,1	33,2	2430
9	0	38,0	0
8	8,1	33,2	-2432
7	14,1	19,6	-4480
6	16,3	0	-5341
5	14,1	-19,6	-4480
4	8,1	-33,2	-2432

Таблица 1.3 – Параметры ползуна

n	xC , м	VС , м/с	aC , м/с2
3	0,180	0	-2100
2	0,165	-7,6	-1661
1	0,125	-12,0	-590
12	0,077	-12,1	481
11	0,035	-9,0	1050
10	0,009	-4,6	1181
9	0	0	1179
8	0,009	4,6	1180
7	0,035	9,0	1050
6	0,077	12,1	480
5	0,125	12,0	-590
4	0,165	7,6	-1661

Таблица 1.4 – Параметры центра масс шатуна