Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок. Вариант № 5, страница 5

    (слева)

Уравнение для M(x1):

 -уравнение наклонной прямой

x1=0; M(x1)=-Мо=-20кНм; x1=2; М(x1)=-Мо+RA·2=0 (слева)

Участок №2:                        0≤x2≤2

    (слева)

Уравнение для M(x2):

 -уравнение параболы.

x2=0; M(x2)=-Мо+RA·2=0(справа); x2=2; M(x2)=-Мо+RA·4+P·2=-10кНм.

Участок №3:                        0≤x3≤4

    (слева)

Уравнение для M(x3):

 -уравнение параболы

x3=0; M(x3)= -Mo+RA·4-P·2=-10 кНм; x3=4; M(x3)=-Mo+RA·8-P·6-q·4·2=10кНм.

По правилу “зонтика” парабола выпуклостью вверх.

Условие прочности

Максимальный изгибающий момент с эпюры M(x)

=190кНм=190·104кг·см

Из условия прочности:

,

так как профиль состоит из двух швеллеров, то расчетное значение момента сопротивления уменьшаем вдвое W≈594см3

По сортаменту прокатной стали ГОСТ 8240-56 выбираем швеллерный профиль, у которого величина момента сопротивления близка к требуемой. Таких профилей два: №36 с моментом сопротивления, несколько большим требуемого(W=601cм3) и №33 с моментом сопротивления несколько меньшим требуемого (W=484см3).

Максимальное напряжение в двутавровой балке №36

Недонапряжение

можно выбрать швеллер с моментом сопротивления меньшим, чем требуемый, при условии, если перенапряжение в нем не превышает 5%.

В нашем случае для двутавровой балки №33

Перенапряжение:

итак, принимаем швеллер №36