Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок. Вариант № 2, страница 2

x2=5; М(x2)=-q1∙5∙7,5+М0-q2∙5∙2,5=-187,5+25-125=-287,5 кН∙м

Ветви параболы направлены вниз.

В точке приложения сосредоточенного момента М0=25 кН∙м на эпюре Q(x) будет наблюдаться скачок, равный величине этого момента.

Проверка:

=0;   RA-q2∙5-q1∙5=0;   RA=q2∙5+q1∙5=25+50=75 кН

=0;   МА-q2∙5∙2,5+M0-q1∙5∙7,5=0;   MA=q2∙5∙2,5-M0+q1∙5∙7,5=287,5 кН∙м

Условие прочности:

σmax=

-максимальный изгибающий момент с эпюры М(х)

=287,5 кН∙м=287,5∙104 кг∙см

Момент сопротивления для круглого сечения: W=0,1d3

Из условия прочности:

;   откуда

=26 см0,26 м

Задача №2

Дано:

q=10

Р=20 кН

М0=25 кН∙м

[σ]=160 МПа=1600

Определяем неизвестные реакции опор, составляя уравнения равновесия статики.

=0;   -q∙10∙5-P∙4-M0+RB∙10=0

-500-80-25+RB∙10=0

RB==60,5 кН

=0;   -RA∙10+q∙10∙5+P∙6-M0=0

-RA∙10+500+120-25=0

RA==59,5 кН

Проверка:

=0;   RA-P-q∙10+RB=0

59,5-100-20+60,5=0

              0=0

Реакции определены правильно.

Участок №1 (слева):   0х14

Уравнение для Q(x1):

Q(x1)=RA-q∙x1 – уравнение наклонной прямой

х1=0; Q(x1)=RA=59,5 кН

х1=4; Q(x1)=RA-q∙4=59,5-40=19,5 кН

Уравнение для М(x1):

М(х1)=RA∙х1-q∙х1 - уравнение параболы

х1=0; М(х1)=0

х1=4; М(х1)=RA∙4-q∙4∙2=238-80=158 кН∙м

Ветви параболы направлены вниз.

Участок №2 (справа):   0х23

Уравнение для Q(x2):

Q(x2)=-RВ+q∙x2 – уравнение наклонной прямой

x2=0; Q(x2)=-RВ=-60,5 кН

x2=3; Q(x2)=-RВ+q∙3=-60,5+30=-30,5 кН

Уравнение для М(x2):