Построение эпюр для балки по заданным параметрам, страница 2

Определяем неизвестные реакции опор, составляя уравнение равновесия статики

Проверка:

Величина и направление реакций опор определены правильно.

Эпюра Q(x):

Участок №1:

(слева)

Уравнение для :

 - уравнение наклонной прямой

Участок №2:

(справа)

Уравнение для :

 - уравнение наклонной прямой

Участок №3

(справа)

Уравнение для :

 - уравнение наклонной прямой

В точке приложения сосредоточенной силы Р=5kH, на эпюре Q(x) будет наблюдаться скачок, равный велечине этой силы.

Эпюра  пересекает ось Х, меняя знак с минуса на плюс. Найдем значение координаты , при котором =0

Эпюра М(х):

Участок №1

(слева)

Уравнение для :

 - уравнение параблы

По правилу «зонтика» парабола выпуклостью вверх.

Участок №2:

(справа)

Уравнение для :

 - уравнение параболы.

По правилу «зонтика» парабола выпуклостью вверх

Участок №3

(справа)

Уравнение для :

-уравнение параболы

Для построения этой параболы найдем три точки

В точке приложения сосредоточенного момента , на эпюре М(х) будет наблюдаться скачок, равный величене этого момента.

Для рахождения третьей точки параболы воспользуемся дифференциальной зависимостью:

Вычислим производную от , приравняем ее к нулю и найдем значение координаты ,при котором изгибающий момент на данном участке будет иметь экстремальное значение.

Подставляем значение координаты =1,29м в уравнение для  и найдем экстремальное значение изгибающего момента на данном учстке, (в нашем случае – максимум, т.к. вторая производная от  отрицательна)