Операции над отношениями. Операции обновления отношений

Лекция № 5^а Операции над отношениями

Гибкость реляционной базы данных определяется легкостью, с которой можно манипулировать отношениями. Пользователь за терминалом или прикладной программист часто будет работать с отношениями, отличающимися от имеющихся в схеме.

С помощью математического аппарата можно определить различные операторы для манипулирования отношениями с целью получения любых желаемых форм табличного представления данных.

 

Рис. 5.1.

Домены	D1	D2	...	Dn
Значения	d1	d2		dn

Рис. 5.2.

В дальнейшем для иллюстраций будем использовать следующие отношения

ORG (O, N, CITY, R)

POST (O, D, Q)

DET(D, DN, U, S)

Здесь первичные ключи отношений подчеркнуты.

Операции обновления отношений.

Теперь, когда у нас имеются отношения, возникает вопрос: как могут отношения изменятся во времени. Для этого используются операции добавления, удаления и изменения кортежей.

Операция добавление.

ADD (r; A₁ = d_1, A₂ =d₂, ..., A_n = d_n)

Например для отношения POST оператор добавления может иметь вид:

ADD (POST; 0 =6, D =3, K =100)

Цель операции добавления ясна - добавить описанный кортеж в определенное отношение. Результат операции может быть не согласован с целями операции по следующим причинам:

n добавленный кортеж не соответствует схеме определенного отношения;

n некоторые значения кортежа не принадлежат соответствующим доменам;

n описанный кортеж совпадает по ключу с кортежем, уже находящимся в отношении.

ADD (POST; 0 = MMM, D = 3, Q =5)

Операция удаление выполняется для того, чтобы уничтожить некоторые элементы отношения.

DEL (r; A₁ = d₁, A₂ = d₂; ..., A_n = d_n)

Например, для отношения POST может быть реализована операция удаления

DEL (POST; 0 = 6, D = 3, Q = 100)

В действительности нет необходимости задавать так много информации, чтобы однозначно определить кортеж. Достаточно определить значение некоторого ключа. В предыдущем примере запись может быть сокращена следующим образом

DEL (ORG; 0 = 6)

Из отношения будут удален кортеж   (6, БББ, Благовещенск, 1200).

Вместо того, чтобы удалять и затем добавлять какой-либо кортеж отношения, можно изменять только часть кортежа:

СН (r; A₁ = d₁; A₂ = d₂; ..., A_n = d_n; A₁ = e₁; A₂ = e₂; A_p = e_p)

Если известен ключ отношения, то запись может быть сокращена:

СН(POST; 0 =3; D = 2; Q = 500)

Операция изменения является наиболее удобной. Тот же результат может быть получен с помощью операции удаления, следующей за операцией добавляя. Таким образом всё изменение ошибки операции удаления и добавления присущи и операции изменения.

Упражнение: определить результат операций:

ADD (ORG; 0 = 3, N = R; CITY = БАКУ; R = 7000)

DEL (POST; 0 = 2; D = 2)

CH (DET; D = 3; V = 4)

Рассмотрим теперь операции, позволяющие формировать отношения, удовлетворяющими данному запросу.

Например, для каждой поставленной детали найти наименование детали D и название всех городов из которых она поставляется.

REZ

D	CITY	DN
1	Москва
2	Москва
2	Хабаровск
2	Киев
3	Москва
4	Хабаровск

Результат должен быть получен ЭВМ с использованием операций над отношениями.

Рассмотрим здесь три наиболее употребительные операции:

SELECT ( ) - выбирать

PROJECT ( ) - проектировать

JOIN () - соединение.

Выбор - операция над отношениями r, результатом которой является другое отношение, которое представляет собой подмножество кортежей отношений r c определенным значением в выделенном атрибуте.

Например,

W = ₀₌₃ (ORG)

0	N	CITY	R
3	KKK	Киев	12000

W₁ = ₀₌₁ (POST)

0	D	K
1	1	300
1	2	200
1	3	300

Оператор проекции - предназначен для выбора подмножества столбцов в отношении. Пусть r отношение со схемой R и Х  R, проекция _Х( r) есть отношение g со схемой Х, полученное вычеркиванием столбцов соответствующих атрибутов из R \ X и исключением из полученной таблицы повторяющихся строк.

(POST) =

0

1

2

3

Соединение отношений r и s соответственно со схемой R и S является отношение q = rs со схемой RS, содержащее кортежи, являющиеся комбинацией кортежа из r и кортежа из s с равными значениями атрибутов из RS.

Например:

POST  ORG

представляет собой отношение

0	D	Q	N	CITY	R
1	1	300	МММ	Москва	11000
1	2	200	МММ	Москва	11000
1	2	300	МММ	Москва	11000
2	4	400	ХХХ	Хабаровск	0
2	2	100	ХХХ	Хабаровск	0
3	2	100	ККК	Киев	11000

Применительно, к сформированному выше запросу имеем следующее выражение для городов, из которых поставлены детали:

N = (( POSTORG) DET)

Упражнение:

С использованием операций манипулирования отношениями написать формулу для реализации запроса «на какие склады, попадают детали, поставленные из Москвы».

Реляционная модель данных и операций реляционной алгебры являются основой для создания программных систем по управлению реляционными базами данных.