Структурный, кинематический, силовой и динамический анализы плоского рычажного механизма

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов  и  Измерив длины отрезков  и  и умножив их на масштабный коэффициент ускорений, в котором строится план ускорений, получим истинные значения  и

Найдём угловое ускорение второго звена, зная тангенциальное ускорение  точки B:

Направлено  в ту же сторону, куда и

Найдём угловое ускорение третьего звена, зная тангенциальное ускорение  точки B:

Направлено  в ту же сторону, куда и .

Найдём угловое ускорение четвёртого звена, зная тангенциальное ускорение   точки D:

Направлено  в ту же сторону, куда и .

Мы нашли значение и направления линейных , , , , , , , , ,  и угловых , ,  ускорений для второго положения механизма.

Строим планы ускорений для оставшихся положений механизма. Вычисляем истинные величины линейных и угловых ускорений для всех положений механизма и сводим их в таблицу

Таблица 3 – Угловые и линейные ускорения точек звеньев для двенадцати положений механизма

Номер положе-ния механизма

Ускорения точек,

Угловые ускорения звеньев,  

0,12

414,1

242,522

138,043

73,668

0

242,522

231,499

245,611

0

23,181

58,467

183,729

16,558

1

414,1

366,826

75,269

342,85

22,038

366,164

350,155

345,508

0,062

7,156

272,103

277,397

5,111

2

414,1

476,613

1,188

683,431

116,115

462,26

454,947

316,372

0,738

181,956

542,406

350,197

129,969

3

414,1

365,071

110,27

771,203

276,383

238,513

348,473

173,558

30,167

450,052

612,066

180,692

321,466

4

414,1

598,101

303,184

68,169

208,235

560,675

570,911

611,849

96,609

21,831

54,102

424,754

15,594

5

414,1

787,386

191,743

421,686

12,295

787,237

751,6

12,928

11,3

741,048

334,671

596,392

529,32

6

414,1

473,548

50,694

393,279

41,662

471,71

452,023

138,119

33,958

338,527

312,126

357,356

241,805

7

414,1

216,193

4,345

317,739

112,455

184,647

206,363

290,889

48,668

70,298

252,174

139,884

50,213

8

414,1

138,5

5,187

275,791

137,064

19,661

132,206

177,864

23,1

199,795

218,882

14,895

142,711

9

414,1

188,432

38,379

250,017

107,396

154,832

179,868

16,092

4,376

168,671

198,426

117,297

120,479

10

414,1

235,118

91,357

194,453

56,459

228,244

224,434

163,205

0,104

81,023

154,328

172,912

57,874

11

414,1

135,328

136,859

279,575

15,62

134,417

129,174

102,937

14,435

23,256

221,885

101,831

16,611

13

414,1

355,157

138,043

223,448

0

355,157

339,015

23,67

0

358,138

177,34

269,058

255,813

4 Силовой анализ плоского рычажного механизма

Силовой анализ будем проводить кинетостатическим методом (в число заданных сил при расчёте входят силы инерции), при этом будем определять реакции в связях кинематических пар и уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).

Построим в заданном масштабном коэффициенте длин второе положение механизма в масштабном коэффициенте длин  Построим для него план ускорений.

Рассчитаем силы, действующие на звенья.

Сила тяжести  равна:

где  – масса звена i-го звена;

 – ускорение свободного падения, равное

Масса звена  равна:

где  – удельная масса i-го звена;

 – длина i-го звена.

Для кривошипов:  

Для шатунов:  

Для коромысел:

Масса ползуна:  где  – масса шатуна к которому прикреплён ползун.

Значит:



Центр масс кривошипа лежит на оси вращения кривошипа, шатуна – на середине его длины, коромысла– на звене на расстоянии 0,03м от точки .

Откладываем вектора сил тяжести      на положении механизма соответственно от точек     

Определим силы инерции звеньев.

Сила инерции  может быть определена по формуле:

где  – вектор силы инерции i-го звена;

 – масса i-го звена;

 – вектор полного ускорения центра масс  i-го звена.

Как видно из формулы  и равна по величине

.

Момент  пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле:

где  – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс  и перпендикулярной к плоскости движения звена;

 – угловое ускорение звена.

Момент инерции шатунов определится по формуле:

Определим из плана ускорений ускорения    

Рассчитаем силы инерции:

Построим на чертеже положений механизма силы инерции.

Рассчитаем моменты инерции второго, третьего и четвёртого звеньев:

Рассчитаем моменты пар сил инерции для второго, третьего и четвёртого звеньев:

Покажем на чертеже моменты пар сил инерции второго, третьего и четвёртого звеньев и данные силы полезного сопротивления.

Теперь необходимо сделать расчленение механизма. Силовой расчёт начинают с наиболее удалённой от первичного механизма структурной группы Ассура.

4.1 Силовой расчет первой структурной группы Ассура

Рассмотрим структурную группу Ассура 4-5. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

Здесь  и  – силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 5 и 4 со стороны звеньев, образующих кинематические пары.

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки D:

Таким образом в уравнении осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника. Для его составления воспользуемся выражением.

Масштабный коэффициент сил :

где  – истинное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение;

 – длина этой силы на плане скоростей.

Примем масштабный коэффициент сил:

Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:

Из произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора вектор  и так далее. Завершают многоугольник сил, проводя из начала вектора  прямую параллельную CD, а из конца вектора  прямую перпендикулярную DO. Точка пересечения этих прямых позволяет построить силы  и  на плане сил и определить их истинное значение.

4.2 Силовой расчёт второй группы Ассура

Рассмотрим структурную группу Ассура 4-5. Запишем уравнение кинетостатического равновесия:

Здесь  и   – силы реакций, приложенные к звену 3 со стороны стойки, – силы реакций, приложенные к звену 2 со стороны  звена

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Курсовые работы
Размер файла:
812 Kb
Скачали:
0