Оценка показателей свойств надежности двигателя автомобиля

Страницы работы

Содержание работы

2.1 Оценка показателей свойств надежности

2.1.1 Оценка средней наработки до отказа

Вариационный ряд наработки элемента до 1 замены, тыс. км.:

10

19

25

27

30

37

38

40

45

47

48

49

55

56

58

58

60

62

65

66

67

72

76

86

89

97

101

107

121

142

66

67

72

76

86

89

97

101

121

142

121

142

Упорядоченный вариационный ряд, и посчитанное количество чисел:

10

19

25

27

30

37

38

40

45

47

48

49

55

56

58

58

60

62

65

66

67

72

76

86

89

97

101

107

121

142

66

67

72

76

86

89

97

101

121

142

121

142

N=30 – объем выборки

2.1.2 Точечная оценка

Выборочная средняя (тыс.км.):

(1)

 

где Li – i-й член вариационного ряда, (тыс. км.);

               (2)

Дисперсия (тыс. км.)2:

         (3)               

Среднеквадратичное отклонение (тыс. км.):

        (4)

Коэффициент вариации:

      (5)

b – параметр формы закона Вейбула-Гнеденко, берем b=2,1481

2.1.3 Интервальная оценка

Предельная относительная ошибка:

           (6)

где Х2z – критерий Пирсона (при =0,9, ), где - вероятность, - уровень значимости,

        (7)

Верхние и нижние границы доверительного интервала, (тыс. км.):

Lн = Lcp*(1-) = 51,551             (9)

Lв = Lcp*(1+) = 71,983          (10)

[] (тыс. км.) – отказ произойдет в этом интервале.

2.1.4 Оценка параметра масштаба закона Вейбула-Гнеденко

Параметр масштаба закона Вейбула-Гнеденко (тыс. км.):

            (11)

где Г(1+1/в) – гамма-функция,

Г(1+1/в)=0,8857

Граничные значения интервальной оценки (тыс. км.):

         (12)

       (13)

2.1.5 Проверка нулевой гипотезы

Х2рас  Х2табл  () – условие соблюдения нулевой гипотезы,

Где Х2рас – значение критерия согласия Пирсона, вычисленное по экспериментальным данным;

Х2табл – критическая точка критерия

Где - уровень значимости, к – число степеней свободы,

 = 0,1

где S – количество частичных интервалов выборки,

r – количество параметров предполагаемого распределения,

r=2.

Количество интервалов Sпо правилу Штюргеса:

S=1+3.32*lgN;

S=6;

k=S-1-r,

k=3;

X2табл. = 6,251

Протяженность интервала (тыс. км.):

        (14)

где Lmax – наибольший элемент, Lmin – наименьший элемент.

2.1.6 Расчет эмпирических частот

L1+1=Lmin+L; L2+1=Lmin+2L,              

Таблица 1 – Расчет эмпирических частот

j

Lj

Lj+1

nj

1

0

32,000

5

2

32,000

54,000

7

3

54,000

76,000

10

4

76,000

98,000

4

5

98,000

120,000

2

6

120,000

2

Σnj=

30

2.1.7 Расчет теоретических частот

         (15)

,          (16)

где F(L) – функция распределения отказов;

   (17)

 (18)

(19)

- Нулевая гипотеза выполняется

Таблица 2 – Расчет Х2рас

j

nj²

∆F(Lj+1)

n¯j

nj²/n¯j

1

25

0,171

5,132

4,871

2

49

0,268

8,026

6,105

3

100

0,261

7,832

12,768

4

16

0,175

5,250

3,048

5

4

0,085

2,548

1,570

6

4

0,040

1,212

3,299

Σ∆F=

1,000

n¯j=30

Σ=31,661

2.1.8 Оценка плотности распределения отказов (отказ/тыс.км)

          (20)

Таблица 3 – Плотность распределения наработок до первого отказа элемента

L, тыс. км.

f(L)

L, тыс. км.

f(L)

0

0,0000

120

0,0023

10

0,0033

130

0,0014

20

0,0069

140

0,0008

30

0,0099

150

0,0004

40

0,0120

160

0,0002

50

0,0129

170

0,0001

60

0,0126

180

0,0000

70

0,0113

80

0,0094

 

90

0,0073

 

100

0,0053

 

110

0,0036

 

График плотности распределения отказов двигателя автомобиля

 

График показывает плотность вероятности того, что наработка элемента АТС до отказа окажется меньше L.

2.1.9 Оценка количественных характеристик безотказности и долговечности

              (21)

где P(L) – вероятность безотказной работы.

- нижняя доверительная граница

- верхняя доверительная граница

Таблица 4 – Точечная оценка вероятности безотказной работы элемента до первого отказа (Нижние и верхние доверительные границы)

Похожие материалы

Информация о работе