Расчет суммы получения клиентом при закрытии счета, применив французский способ определения сроков хранения вкладов. Сравнение величины дохода на заданную сумму при начислении сложных процентов

Страницы работы

Содержание работы

Содержание

Задача 1.3. 3

Задача 2.3. 4

Задача 3.3. 5

Задача 4.3. 6

Задача 5.3. 8


 

Задача 1.3

При открытии счета 03.04 в банке по ставке 11,5% годовых было внесено 10 тыс. руб. Затем 15.06 было снято 3 тыс. руб., а 05.09 вновь внесено 5 тыс. руб. Определить сумму, которую получит клиент при закрытии счета  01.11, применив французский способ определения сроков хранения вкладов.

Решение

Начисление процентов осуществляется при помощи формулы:

, где PV – первоначальная сумма денег,

i – ставка процента,

k – количество дней начисления процентов.

При определении расчетного количества дней примем французский способ, т.е. 360 дней в году, количество дней в месяцах равным их фактической календарной длительности.

Срок хранения 10000,00 рублей составил:

k1= 28+31+15-1 = 73 дня

Срок хранения 7000,00 рублей составил:

k2= 15+31+31+5-1 = 81 день

Срок хранения 12000,00 рублей составил:

K3= 25+31+1-1 = 56 дней.

Сумма начисленных процентов:

I= (10000,00*73 + 7000*81 + 12000*56)0,115/360 = 634,80 рублей

Сумма полученная при закрытии счета:

PV= 12000,00 + 634,80 = 12634,80 рублей.

Ответ:  сумма при закрытии счета составит 12634,80 рублей.

Задача 2.3

Сравните величины дохода, если на сумму 20 тыс. руб., инвестированную на 3 год, начисляются сложные проценты по ставке 9% годовых: а) ежегодно, б) по полугодиям, в) ежеквартально, г) ежемесячно.

Решение

Определим будущую сумму при разном способе начисления процентов при помощи формулы:

, где PV – первоначальная сумма денег,

i – ставка процента,

n – число периодов.

Определим искомые суммы:

а)  руб.

б)  руб.

в)  руб.

г)  руб.

Ответ: ежегодная величина дохода – 5900,58 руб.; за полугодие - 6045,20 руб.; за квартал - 6121 руб.; за месяц - 6172,91 руб.


Задача 3.3

Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке 5% за квартал. Какую ставку непрерывных процентов должен установить банк,  чтобы доходы клиентов не изменились?

Решение

Определим ставку непрерывных процентов при помощи формулы:

где i – процентная ставка,

 - ставка непрерывных процентов.

= ln (1+ 0,05)=ln 1,05 = 0,04879; = 4,88%

Ответ: в банк нужно установить  ставку непрерывных процентов равную 4,88%.


Задача 4.3

Кредит 600 тыс. руб. выдан на 5 лет под 18% годовых (простых). По договору заемщик должен вернуть 200 тыс. руб. через 2 года и такую же сумму еще через 2 года. Определите величину последней выплаты двумя способами: а) по правилу торговца; б) актуарным методом.

Решение а) Определим проценты по кредиту на весь срок:

, где PV – первоначальная сумма денег,

i – ставка процента,

k – срок начисления процентов.

 руб.

Первая вычитаемая сумма:

 руб.

Вторая вычитаемая сумма:

 руб.

Величина последней выплаты:

1140000-308000-236000=596000 руб.

Заемщик заплатит всего: R1+R2+R3=200000+200000+596000=996000руб.

Стоимость кредита: I=996000-500000=396000 руб.

б) Определим сумму к погашению актуарным методом.

Величина первого остатка долга:

 руб.

После второй выплаты остаток долга составит:

 руб.

Последняя выплата составит:

 руб.

Заемщик заплатит всего: R1+R2+R3=200000+200000+752556,8=1152556,8 руб.

Стоимость кредита: I=1152556,8-500000=552556,8 руб.

Ответ: величина последней выплаты по правилу торговца составит 596000,00 рублей, стоимость кредита составит 396000 рублей; а по актуарному методу величина последней выплаты составит 752556,80 рублей, стоимость кредита 552556,8 рублей.

Задача 5.3

Определить, на какой срок в днях нужно заключить договор, если банковская учетная ставка 20% годовых, клиент хочет получить  25000 руб., обязуясь вернуть 30000 руб.

Решение

Определим срок при помощи формулы:

, где PV – первоначальная сумма,

i – ставка процента,

k – срок начисления процентов.

Имеем:

25000(1+0,2∙k)=30000

1+0,2∙k=30000/25000

0,2k=1,2-1

k=0,2/0,2=1 год

Ответ: нужно заключить договор на 360 дней.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Контрольные работы
Размер файла:
47 Kb
Скачали:
0