Структурный, кинематический и динамический анализ шарнирно-рычажного механизма (частота вращения ведущего вала редуктора - 980 об/мин), страница 2

скорость
отрезок на плане	Pa	ba	Pb	Pc	cb	dc	Pd

План ускорений строим для одного из положений механизма, соответствующих рабочему ходу. Выбираем в качестве исследуемого положение механизма № 5.

Определяем линейные скорости выделенных точек в 5-м положении механизма.

;

;

;

;

;

.

Определяем угловые скорости звеньев в 5-м положении механизма.

 рад/с;

 рад/с;  рад/с;

 рад/с.

В дальнейших расчетах используем среднее арифметическое от полученных значений:  рад/с.

 рад/с.

Определяем значения нормальных ускорений, необходимые для построения плана ускорений

;

;

;

;

;

.

Отрезок Pa на плане ускорений, соответствующий ускорению , принимаем равным 100 мм. Определяем масштаб плана ускорений

.

Определяем длины отрезков нормальных ускорений на плане ускорений

;

;

;

;

.

Положение точки b на плане ускорений определяем, решив графически следующую систему векторных уравнений:

;                                    

.                                          

Положение точки с на плане ускорений определяем путем графического решения следующей системы векторных уравнений:

,                                    

.                                           

Составляем соответствующую пропорцию и определяем расстояния Pc и cb на плане ускорений.

,

 мм,

 мм.

Определяем численные значения ускорений центров масс звеньев, касательные ускорения, ускорение ползуна, а также угловые ускорения звеньев. Для расчетов линейных ускорений используем следующую формулу:

,                                                   (2)

где  – отрезок на плане ускорений, соответствующий ускорению , мм.

Для уменьшения объема пояснительной записки расчет линейных ускорений сводим в таблицу 4.

Таблица 4 – Расчет величины линейных ускорений

Ускоре-ние
Длина на плане, мм	39,5	16	50	170	158	15	130	73	8
модуль ускорения, м/с2	33,18	13,44	42	142,8	132,7	12,6	109,2	61,32	6,72

Угловые ускорения звеньев

;

;

;

;

В дальнейших расчетах будем использовать среднее арифметическое от полученных значений

 рад/с²;

.

3. Динамический анализ механизма

3.1 Расчет приложенных к звеньям механизма активных сил и инерционных нагрузок

На свободном месте чертежа изображаем механизм в 5-м, исследуемом положении. Масштаб выбираем произвольно. В данном случае выбран масштаб . Для исследуемого положения механизма определяем действующие на звенья активные силы и инерционные нагрузки.

Масса звена определяется по формуле

,                                                    (3)

где  q – удельная масса звена, кг/м. В соответствии с заданием q= 20 кг/м.

Силу тяжести, приложенную в центре масс звена, определяем по формуле

,                                                  (4)

где g – ускорение свободного падения, g= 9,81 м/с².

Главный вектор сил инерции звена, приложенный в его центре масс и направленный в сторону, противоположную направлению ускорения центра масс, определяется по формуле

,                                               (5)

Момент инерции массы звена относительно центра масс

,                                                 (6)

Момент сил инерции звена

,                                              (7)

Момент инерции массы звена 3 относительно его центра масс, находящегося в точке пересечения медиан, определяем при помощи теоремы Гюйгенса – Штейнера.

,                                           (8)

где  – момент инерции массы стержня, входящего в состав звена, относительно оси, проходящей через его центр масс, ;

m – масса звена, кг;