Колебания и волны. Квантовая и атомная физика

Электромагнитные волны, распространяясь в пространстве, могут накладываться друг на друга. Результат наложения можно рассчитать по  принципу суперпозиции: результирующее колебание в каждой точке представляет собой геометрическую сумму колебаний, соответствующих каждой из складываемых волн. Амплитуда результирующего колебания очень сильно зависит от разности фаз складываемых волн:

Волны, у которых разность фаз не зависит от времени (Dj = const) называются когерентными волнами (для этого необходимо, чтобы волны были монохроматичными (с одинаковой частотой) и разность начальных фаз у них была постоянной Dj₀ = const).

Явление наложения двух или нескольких когерентных волн друг на друга, при котором наблюдается устойчивая картина усиления (max) или ослабления (min) амплитуды результирующей волны, а, следовательно, и перераспределение энергии и интенсивности волн, называется интерференцией.

Волны, у которых Dj¹const, называются некогерентными, в результате их сложения интерференционной картины не наблюдается, результирующая амплитуда во всех точках в среднем одинаковая.

Результат интерференции когерентных волн очень сильно зависит от оптической разности хода лучей:

,                                                      (2)

где s = nℓ - оптическая длина пути луча (ℓ - геометрическая длина пути луча). В точках, для которых выполняется условие

     где m = 0, 1, 2, …,                                   (3)

наблюдаются интерференционные максимумы. Следовательно, условие (3) является условием максимума интерференции.

В точках, для которых выполняется условие

    где m = 1, 2, 3, …,                                   (4)

наблюдаются интерференционные минимумы. Следовательно, условие (4) является условием минимума интерференции.

Целое число m в формулах (3), (4) называется, соответственно, порядком максимума или  минимума интерференции.

Естественные источники света излучают некогерентные волны, т. к. возбужденные атомы излучают спонтанно и  Поэтому долгое время не удавалось наблюдать интерференцию видимых лучей. Первым наблюдал интерференцию световых волн английский физик Юнг. Он догадался разделить свет от одного источника на части с помощью непрозрачной ширмы с параллельными щелями. В итоге лучи, идущие от щелей, становились когерентными, и на экране наблюдалась типичная интерференционная картина (рис. 1).

Положение максимумов и минимумов на экране можно найти по формулам:

                                    (5)

где L – кратчайшее расстояние от щелей 1, 2 до экрана;

d – расстояние между щелями 1 и 2.

В реальном опыте Юнга волны, распространяющиеся от щелей, не являются плоскими – их амплитуда убывает с увеличением расстояния от щелей, поэтому интенсивность максимумов на экране убывает с ростом порядка m (см. рис. 1).

Из естественных проявлений интерференции света наиболее известно радужное окрашивание тонких пленок, возникающее в результате интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей пленки. Наиболее простой для рассмотрения случай, когда параллельный пучок света падает под углом a на тонкую пленку постоянной толщины d.

Возникающая при этом оптическая разность хода отраженных (1 и 2) или проходящих (1¢ и 2¢) лучей (рис. 2) вычисляется по формуле:

                                                  (6)

где D₀ - дополнительная разность хода, возникающая из-за отражения луча от оптически более плотной среды.

Правило: при отражении луча света от оптически более плотной среды фаза этого луча меняется на 180° и к оптической длине пути этого луча s нужно добавить  При отражении от менее плотной среды и при преломлении потери фазы не происходит.

Далее расчет результатов интерференции проводят с учетом условий максимумов (3) и минимумов (4) интерференции.

Если на тонкую пленку постоянной толщины падает свет под разными углами, то на пленке наблюдаются интерференционные полосы в точках, куда свет