Надежность соединений с натягом: Методические указания к лабораторным работам по дисциплинам «Теория надежности», «Надежность и диагностика»

Страницы работы

29 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

соединениям с натягом в результате обработки испытаний, проведенных разными исследователями, обычно колеблется в пределах 0,08…0,125 (в среднем 0,1). Меньшие значения – при сборке с охлаждением.

Рассмотрим общую задачу оценки надежности соединения с натягом под действием момента со средним значением  и коэффициентом вариации . Определим вероятность безотказной работы соединения по двум критериям: прочности сцепления Рс и прочности деталей Рп.

4.1. Вероятность Рс безотказной работы по критерию прочности сцепления определяем по таблице 4 нормального распределения в зависимости от квантили:

где  - коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям моментов.

4.2. Вероятность Рп безотказной работы по критерию прочности деталей

Опасные напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали. Условие прочности: sэкв < st2, где sэкв – наибольшее эквивалентное напряжение;

st2 – предел текучести материала охватывающей детали.

Среднее значение эквивалентного напряжения:

.

Коэффициент вариации  напряжения sэкв равен коэффициенту вариации  давления на посадочной поверхности соединения.

Вероятность безотказной работы Рп по критерию прочности деталей определяем в зависимости от квантили:

 , где  - эквивалент запаса прочности по средним значениям предела текучести st2 и напряжения sэкв;

   - коэффициент вариации предела текучести.

Задание

Соединение зубчатого колеса со сплошным валом диаметром d соответствует определенной посадке. Соединение нагружено вращающим моментом М, заданным случайной нормально распределенной величиной со средним значением  (Н×м) и коэффициентом вариации . Определить вероятность безотказной работы соединения по двум критериям, если известно следующее: диаметр ступицы зубчатого колеса dст (мм), длина посадочной поверхности l (мм), высота микронеровностей посадочных поверхностей Rz1, Rz2 (мкм), модуль упругости деталей Е (МПа), среднее значение и коэффициент вариации коэффициента трения соответственно  и , коэффициент, учитывающий уменьшение со временем давления k, среднее значение предела текучести материала охватывающей детали st2, коэффициент вариации *.

Варианты заданий приведены в таблице 2.


Таблица 2

Исходные данные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

d, мм

48

52

28

32

60

58

62

18

38

92

74

85

105

120

150

посадка

, Н´м

1050

820

540

520

480

360

1200

1100

920

1300

1020

1000

1200

1150

140

0,12

0,1

0,12

0,11

0,12

0,15

0,12

0,15

0,1

0,09

0,1

0,12

0,11

0,12

0,12

dст, мм

85

96

42

58

90

102

108

40

70

165

120

140

140

180

200

l, мм

60

80

50

45

70

75

40

20

38

73

80

62

80

72

120

Rz1, мкм

4

3,2

6

6,3

8

7

8

3

3

4

6,3

5,8

5

8

10

Rz2, мкм

6

6,3

8

7,1

10

9

6

5

4

7

10

7,2

7

10

12

Е´105, МПа

2,1

2

2,1

2,2

1,8

1,9

1,8

1,8

2,3

2,4

1,7

2

2,3

2,5

2

0,12

0,1

0,12

0,13

0,1

0,12

0,11

0,12

0,13

0,11

0,09

0,11

0,09

0,1

0,11

0,1

0,12

0,12

0,15

0,1

0,1

0,09

0,09

0,09

0,13

0,1

0,1

0,1

0,12

0,12

k

1,5

1,3

1,4

1,6

1,7

1,5

1,3

1,2

1,2

1,7

1,3

1,5

1,5

1,6

1,7

st2, МПа

580

630

650

480

320

340

600

540

620

360

480

500

600

640

720

0,6

0,7

0,65

0,75

0,65

0,68

0,72

0,76

0,55

0,58

0,78

0,69

0,62

0,57

0,74

Таблица 2

Исходные данные

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

d, мм

38

36

28

170

25

36

162

145

132

108

97

41

64

29

20

посадка

, Н´м

920

320

280

950

140

180

270

820

690

580

600

410

530

150

100

0,09

0,09

0,09

0,1

0,11

0,12

0,09

0,09

0,11

0,1

0,12

0,09

0,1

0,11

0,12

dст, мм

64

70

50

200

50

60

190

180

180

150

140

80

94

64

38

l, мм

80

50

60

50

20

40

100

120

90

70

60

50

60

30

32

Rz1, мкм

4

5

4

7

2,5

3

10

10

8

9

6

5

6

3

2

Rz2, мкм

6

2

2

5

1,5

1,8

8

7

5

6

3

2

3

1,5

1

Е´105, МПа

1,8

2

1,8

2,2

2,1

2

1,9

1,8

2,1

1,8

1,9

2,2

2,1

1,8

1,9

0,9

0,09

0,09

0,09

0,1

0,11

0,09

0,1

0,12

0,12

0,11

0,1

0,09

0,09

0,1

0,11

0,1

0,11

0,1

0,09

0,09

0,11

0,12

0,11

0,1

0,12

0,09

0,09

0,1

0,12

k

1,3

1,4

1,5

1,3

1,3

1,5

1,2

1,6

1,4

1,6

1,5

1,5

1,2

1,3

1,4

st2, МПа

280

400

420

320

380

410

550

620

390

430

450

460

510

500

250

0,66

0,59

0,73

0,69

0,72

0,59

0,78

0,80

0,82

0,91

0,73

0,75

0,68

0,74

0,84

Таблица 3

Поля допусков

Номиналь-ный размер, мм

Поля допусков валов

p5

r5

s5

(t5)

(u5)

p6

r6

s6

t6

(u6)

(v6)

(p7)

(r7)

s7

Предельные отклонения , мкм

св 18

до 24

+31

+22

+37

+28

+44

+35

-

+50

+41

+35

+22

+41

+28

+48

+35

-

+54

+41

+60

+47

+43

+22

+49

+28

+56

+35

св 24

до 30

+31

+22

+37

+28

+44

+35

+50

+41

+57

+48

+35

+22

+41

+28

+48

+35

+54

+41

+61

+48

+68

+55

+43

+22

+49

+28

+56

+35

св 30

до 40

+37

+26

+45

+34

+54

+43

+59

+48

+71

+60

+42

+26

+50

+34

+59

+43

+64

+48

+76

+60

+84

+68

+51

+26

+59

+34

+68

+43

св 40

до 50

+37

+26

+45

+34

+54

+43

+65

+54

+81

+70

+42

+26

+50

+34

+59

+43

+70

+54

+86

+70

+97

+81

+51

+26

+59

+34

+68

+43

св 50

до 65

+45

+32

+54

+41

+66

+53

+79

+66

+100

+87

+51

+32

+60

+41

+72

+53

+85

+66

+106

+87

+121

+102

+62

+32

+71

+41

+83

+53

св 65

до 80

+45

+32

+56

+43

+72

+59

+88

+75

+115

+102

+51

+32

+62

+43

+78

+59

+94

+75

+121

+102

+139

+120

+62

+32

+73

+43

+89

+59

св 80

до 100

+52

+37

+66

+51

+86

+71

+106

+91

+139

+124

+59

+37

+73

+51

+93

+71

+113

+91

+146

+124

+168

+146

+72

+37

+86

+51

+106

+71

св 100

до 120

+52

+37

+69

+54

+94

+79

+119

+104

+159

+144

+59

+37

+76

+54

+101

+79

+126

+104

+166

+144

+194

+172

+72

+37

+89

+54

+114

+79

св 120

до 140

+61

+43

+81

+63

+110

+92

+140

+122

+188

+170

+68

+43

+88

+63

+117

+92

+147

+122

+195

+170

+227

+202

+83

+43

+103

+63

+132

+92

св 140

до 160

+61

+43

+83

+65

+118

+100

+152

+134

+208

+190

+68

+53

+90

+65

+125

+100

+159

+134

+215

+190

+253

+228

+83

+43

+105

+65

+140

+100

св 160

до 180

+61

+43

+86

+68

+126

+108

+164

+146

+228

+210

+68

+53

+93

+68

+133

+108

+171

+146

+235

+210

+277

+252

+83

+43

+108

+68

+148

+108

Таблица 3

Поля допусков (продолжение)

Номиналь-ный размер, мм

Поля допусков валов

Поля допусков отверстий

(t7)

u7

(v7)

(x7)

(z7)

(s8)

u8

x8

z8

H6

H7

H8

H9

H10

Предельные отклонения , мкм

Предельные отклонения , мкм

св 18

до 24

-

+62

+41

+68

+47

+75

+54

+94

+73

+68

+35

+74

+41

+87

+54

+106

+73

+13

0

+21

0

+33

0

+52

0

+84

0

св 24

до 30

+62

+41

+69

+48

+76

+55

+85

+64

+109

+88

+68

+35

+81

+48

+97

+64

+121

+88

+13

0

+21

0

+33

0

+52

0

+84

0

св 30

до 40

+73

+48

+85

+60

+93

+68

+105

+85

+137

+112

+82

+43

+99

+60

+119

+80

+151

+112

+16

0

+25

0

+39

0

+62

0

+100

0

св 40

до 50

+79

+54

+95

+70

+106

+81

+122

+97

+161

+136

+82

+43

+109

+70

+136

+97

+175

+136

+16

0

+25

0

+39

0

+62

0

+100

0

св 50

до 65

+96

+66

+117

+87

+132

+102

+152

+122

+202

+172

+99

+53

+133

+87

+168

+122

+218

+172

+19

0

+30

0

+46

0

+74

0

+120

0

св 65

до 80

+105

+75

+132

+102

+150

+120

+176

+146

+240

+210

+105

+59

+148

+102

+192

+146

+256

+210

+19

0

+30

0

+46

0

+74

0

+120

0

св 80

до 100

+126

+91

+159

+124

+181

+146

+213

+178

+293

+258

+125

+71

+178

+124

+232

+178

+312

+258

+22

0

+35

0

+54

0

+87

0

+140

0

св 100

до 120

+139

+104

+179

+144

+207

+172

+245

+210

+345

+310

+133

+79

+198

+144

+264

+210

+364

+310

+22

0

+35

0

+54

0

+87

0

+140

0

св 120

до 140

+162

+122

+210

+170

+242

+202

+288

+248

+405

+365

+155

+92

+233

+170

+311

+248

+428

+365

+25

0

+40

0

+63

0

+100

0

+160

0

св 140

до 160

+174

+134

+230

+190

+268

+228

+320

+280

+455

+415

+163

+100

+253

+190

+343

+280

+478

+415

+25

0

+40

0

+63

0

+100

0

+160

0

св 160

до 180

+186

+146

+250

+210

+292

+252

+350

+310

+505

+465

+171

+108

+273

+210

+373

+310

+528

+465

+25

0

+40

0

+63

0

+100

0

+160

0


Таблица 4

Вероятность безотказной работы Р в зависимости от квантили up

up

Р

up

Р

up

Р

0

0,5

-1,1

0,8643

-2,326

0,99

- 0,1

0,5398

-1,2

0,8849

-2,4

0,9918

- 0,126

0,55

-1,282

0,9

-2,409

0,992

-0,2

0,5793

-1,3

0,9032

-2,5

0,9938

-0,253

0,6

-1,4

0,9192

-2,576

0,995

-0,3

0,6179

-1,5

0,9332

-2,6

0,9953

-0,385

0,65

-1,6

0,9452

-2,652

0,996

-0,4

0,6554

-1,645

0,95

-2,7

0,9965

-0,5

0,6915

-1,7

0,9554

-2,748

0,997

-0,524

0,7

-1,751

0,96

-2,8

0,9974

-0,6

0,7257

-1,8

0,9641

-2,878

0,998

-0,674

0,75

-1,881

0,97

-2,9

0,9981

-0,7

0,758

-2,0

0,9772

-3,0

0,9986

-0,8

0,881

-2,054

0,98

-3,09

0,999

-0,842

0,8

-2,1

0,9821

-3,291

0,9995

-0,9

0,8159

-2,17

0,985

-3,5

0,9998

-1,0

0,8413

-2,2

0,9861

-3,719

0,9999

-1,036

0,85

-2,3

0,9893

-3,9

1

Вопросы для контроля

1. При каких значениях Rz1 и Rz2 вероятность безотказной работы по критерию прочности сцепления Рс будет больше?

а) Rz1 = 4 мкм; Rz2 = 6 мкм;                         в) Rz1 = 6 мкм; Rz2 = 10 мкм;

б) Rz1 = 5 мкм; Rz2 = 5 мкм;                        д) Rz1 = 3 мкм; Rz2 = 6 мкм.

2. Для какой посадки вероятность безотказной работы по критерию прочности сцепления Рс будет больше?

а) H7/s6                б) H7/p6               в) H7/u7                г) H7/z8

3. Для какой посадки среднее квадратическое отклонение SN натяга будет больше?

а) H6/s5                б) H7/p6               в) H7/x7                г) H8/z8

4. Для соединения из каких материалов вероятность безотказной работы Р будет больше? а) Е=2,1´105 МПа                             в) Е=1,6´105 МПа

б) Е=1,8´105 МПа                            д) Е=2,5´105 МПа

5. Как изменится вероятность безотказной работы по критерию прочности сцепления Рс, если размеры соединения увеличить (т.е. взять детали с большими d и l) при прочих равных условиях?

а) Рс увеличится;           б) Рс уменьшится;         в) Рс не изменится.

6. В каком случае вероятность безотказной работы Р будет больше, если предел текучести материала охватывающей детали:

а) st2 = 600 МПа;                              в) st2 = 450 МПа;

б) st2 = 300 МПа;                                        д) st2 = 540 МПа?

7. От каких параметров зависит натяг в соединении?

а) d    б) посадка;  в) квалитет;   г) l    д) Rz1, Rz2,   е) Е   ж) st2   з) f

8. Как влияет точность собираемых деталей на вероятность безотказной работы Р ?

а) при увеличении точности Р увеличивается;

б) при увеличении точности Р уменьшается;

в) точность не влияет.

9. От каких параметров зависит вероятность безотказной работы по критерию прочности деталей Рп ?

а) d         б) посадка         в) квалитет         г) Rz1, Rz2,        д) dст         е) Е

10. От каких параметров зависит коэффициент вариации давления  ?

а) р        б) N        в) Rz1, Rz2,        г) d        д) квалитет        е) l.

11. Какие существуют способы сборки соединений с натягом?

12. В чем суть метода сборки запрессовкой?

13. Какие погрешности возникают при запрессовке?

14. Гидропрессовый способ сборки.

15. Какие гальванические покрытия используются при запрессовке и в каких случаях?

16. Для каких деталей применяют сборку с нагревом охватывающей детали?

17. Каким способом нагревают охватывающую деталь?

18. Для каких деталей используется сборка с охлаждением охватываемой детали?

19. Способы охлаждения охватываемой детали.

20. При сборке каким способом прочность соединения выше?

21. На какие группы делятся посадки в зависимости от величины натяга

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
364 Kb
Скачали:
0