Исследование прохождения сигнала через четырехполюсник, страница 16

Рис.31

             Выходной сигнал U2(t) с учетом АЧХ и ФЧХ цепи представляется  рядом Фурье:

U2(t)= . При представлении

входного сигнала 15 гармониками выходной сигнал описывается:

.

Рис.32 Выходной сигнал при ограничении числа гармоник до 15

На рисунке 32 для сравнения также показан выходной сигнал u2n(t), полученный методом нало-

жения, который с ростом времени приближается к реакции на периодический сигнал.

Выходной сигнал отличается от входного, что объясняется ограниченной полосой пропускаемых частот, а также потерей постоянной составляющей сигнала, что делает выходной сигнал симметричным относительно горизонтальной оси.

Построим амплитудные спектры входного a1(n) и выходного a2(n) периодических сигналов.

Результаты расчета показаны на графике рис.33, где масштаб для гармоник выходного

сигнала в 2 раза больше.

Рис.33

     Определим эффективную полосу частот, занимаемую входным сигналом по номеру гармоники, уровень которой меньше 10 процентов от уровня 1-ой гармоники. Из графика спектра входного сигнала следует, что основная энергия сигнала сосредоточена в

полосе частот, ограниченной одиннадцатой гармоникой частоты повторения импульсов Fc,

то есть 0-11000 Гц.

Эффективное значение выходного сигнала определим как среднеквадратичное значение сигнала за период :

Энергетические соотношения для выходного сигнала

В.