Выбор асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором серии 4А для графиков нагрузки

Задача №1

Выбрать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А для графиков нагрузки, приведённых на рис. 1 и 2. Пуск привода производится под нагрузкой. Для привода грузоподъёмного механизма: М₁=130 Нм ; М₂=160 Нм ; М₃=220 Нм ; М₄=200 Нм: t₁=1,6 c ; t₂=2,5 c; t₃=2,6 c ;t₄=1,2 c. Частота вращения механизма n_м= 940 об\мин. в продолжительном режиме.

Решение:

1. Продолжительный режим работы.

Определяем эквивалентный  момент М_экв.

М_экв=   ;

М_экв=   ;

Определим необходимую мощность электродвигателя.

                             Р_дв= М_экв*ω_м;

где: ω_м=2πn_м/60=2*3,14*740/60=77.45 рад\с;

Р_дв=183.1*77.45=14181 Вт.

Из списка представленных двигателей выберем нужный с учётом условия:

Р_ном>Р_дв

Выбранный двигатель тип 4А160S4 Y3

Р_ном=15кВт; n_ном=1465 об\мин; λ₁=М_пуск/М_ном=1.4; λ₂=М_макс/М_ном=2.3

Проверим двигатель по пусковому М_пуск>М₁

условию:

М_пуск>М₁

М_пуск= λ_1*М_ном где М_ном= Р_ном*ω_ном ;

ω_ном=2πn_ном/60=2*3.14*1465/60=153.33 рад\с.

М_ном=15000/153.33=97.82 Нм;

М_пуск=1.4*97.82=136.9 Нм

Проводим проверку: М_пуск=137 Нм > М₁=130 Нм - по пусковым условиям двигатель подходит.

Проверим двигатель по перегрузочной способности:

М_макс >М₃

М_макс= λ₂* М_ном=2.3*97.82=224.98 Нм.

Проводим проверку: М_макс=225Нм > М₃=220 Нм - по перегрузке двигатель подходит.

Для механизма в повторно-кратковременном режиме :

P₁=80 кВт; Р₂=65 кВт; Р₃=120 кВт :  t₁=1,35с; t₂=7 с; t₃=0,9 с; t₀=7,6 с ; коэффициент потерь α=0,4; постоянная нагревания Т_н=40 мин., коэффициент ухудшения теплоотдачи β₀=0,25; частота вращения механизма      n_м=2840 об\мин.

2. Повторно-кратковременный режим.

Решение:

Определим термический p_т и механический p_м коэффициенты перегрузки по формулам:

    P_t   =; p_м= ; где t_p=t₁+t₂+t₃- время работы двигателя,

Т_о= - постоянная нагревания, α- коэффициент потерь.

Подставляя числовые значения получаем:

t_p=1.35+7+0.9 =9.25 с.

Т_о==9600

P_t = =   =1,003

p_м = =1,002

p_т=1, p_м=1;

Определим эквивалентную мощность за время работы:

P_экв=74.38 кВт

Определим мощность, необходимую для выбора электродвигателя:

P_дв= P_экв/ p_м=74380/1=74380 Вт.

Из представленного списка выбираем двигатель с учётом условия:

Р_ном>Р_дв

Выбираем тип: 4АН 200 L2 Y3.

Р_ном=75кВт; n_ном=2940 об\мин., λ₁=М_пуск/М_ном=1,2; λ₂=М_макс/М_ном=2.2

Проверим электродвигатель по пусковым условиям:

М_пуск>М₁

М_пуск= λ_1*М_ном где М_ном= Р_ном*ω_ном ;

ω_ном=2πn_ном/60=2*3.14*2940/60=307.72 рад\с

ω_м=2πn_м/60=2*3.14*2840/60=297.25 рад\с

М_ном= Р_ном/ ω_ном=75000/307.72=243.72 Нм

М₁= Р₁/ ω_м=80000/297.25=269.133 Нм

М_пуск=1.2*243.72=292.46 Нм

М_пуск=292.46 Нм > М₁=269.133 Нм- двигатель соответствует условию.

Проверим двигатель по перегрузочной способности:

М_макс >М₃

М₃= Р₃/ ω_м=120000/297.25=403.7 Нм

М_макс= λ₂* М_ном=2.2*243,72=536.18 Нм

М_макс=536.18 Нм > М₃=403.7 Нм – двигатель соответствует условию.

Проверим двигатель по условию перегрева:

Р_ном>Р_экв

Р_экв=

Р_экв==82.46 кВт;

Делаем проверку:

Р_ном=75 кВт > Р_экв=82.5 кВт.

Двигатель по условию перегрева не соответствует.

Выбираем следующий по мощности Эл. двигатель тип: 4АН 225 М2 Y3.

Р_ном=90кВт; n_ном=2945 об\мин., λ₁=М_пуск/М_ном=1,2; λ₂=М_макс/М_ном=2.2

Проверим электродвигатель по пусковым условиям:

М_пуск>М₁

М_пуск= λ_1*М_ном где М_ном= Р_ном*ω_ном ;

ω_ном=2πn_ном/60=2*3.14*2945/60=308.24 рад\с

ω_м=2πn_м/60=2*3.14*2840/60=297.25 рад\с

М_ном= Р_ном/ ω_ном=90000/308.24=291.9 Нм

М₁= Р₁/ ω_м=80000/297.25=269.133 Нм

М_пуск=1.2*291.9=350.28 Нм

М_пуск=350.28 Нм > М₁=269.133 Нм- двигатель соответствует условию.

Проверим двигатель по перегрузочной способности:

М_макс >М₃

М₃= Р₃/ ω_м=120000/297.25=403.7 Нм

М_макс= λ₂* М_ном=2.2*291.9=642.18 Нм

М_макс=642.18 Нм > М₃=403.7 Нм – двигатель соответствует условию.

Проверим двигатель по условию перегрева:

Р_ном>Р_экв

Р_ном=90 кВт > Р_экв=82.5кВт.

Ответ:

 Выбранный электродвигатель 4А160 М4 Y3 соответствует всем условиям для работы в продолжительном режиме.

Выбранный электродвигатель 4АН 225 М8 Y3 соответствует всем условиям для работы в повторно-кратковременном режиме.

Задача №2

Для асинхронного двигателя с фазным ротором кранового механизма построить естественную механическую характеристику по упрощённой формуле Клосса, рассчитать пусковые сопротивления и определить полное сопротивление пускового реостата.

Считать максимальный момент переключения М₁=(2,0….2,2)М_ном, минимальный М₂=(1,1….1,2) М_с.

Р_ном=90 кВт; n_ном=1420 об\мин; Е_2н=220 В; I_2н=260 А; М_макс /М_ном=2,5

М_с /М_ном=0,84; число ступеней-4.

Решение:

λ₁=М_макс/М_ном=2,5; λ₂=М₁/М_ном=2.0

тогда

λ= λ₁ / λ₂=2,5/2=1,25

n₀=1500 об/мин- частота вращения электромагнитного поля статора. Определяем угловую скорость вращения электромагнитного поля статора:

ω₀=2πn₀/60=2*3,14*1500/60=157.1 рад/с;

Определяем угловую скорость вращения ротора:

ω=2πn_ном/60=2*3,14*1420/60=148.6 рад/с;

Номинальное скольжение:

S_ном== 0,053

Критическое скольжение определяем с помощью формулы:

S_кр= S_ном(λ₁+)=0.053(2.5+)=0.25

Номинальный момент:

М_ном =Р_ном/ ω=90000/148.6=605 Нм;

Максимальный момент:

М_макс = λ₁*М_ном=2.5*605=1512.5 Нм;

Построение механической характеристики двигателя по формуле Клосса:

;

Таблица 1. Значения механической характеристики двигателя.

Рис. 3. Механическая характеристика двигателя.

Определение естественных пусковых сопротивлений:

Естественное сопротивление ротора.

R_2ест=(Е_2н*S_ном)/(*I_2н)=(220*0.053)/(1.73*260)=0.0259 Ом;

 Определим критическое скольжение по уточнённой формуле:

S_{кр ут} = λ₁*S_ном * ;

S_{кр ут} = 2.5*0.053 * =    =  0.278;

Находим скольжение S₁ для максимального момента М₁:

S₁=S_{кр ут}{( λ*(1+ S_{кр ут})- S_{кр ут})-}

S₁=0.28{( 1.25*(1+ 0.28)- 0.28)-}=  0,28*(1,32-0,865)=0,114

Находим пусковой момент α

, где n=5- число ступеней,

= 1,543

Находим сопротивления ступеней пусковых сопротивлений.

R₅=R_2ест* α=    0,026*1,543=0,04      Ом

R₄=R₅* α=     0,04*1,543= 0,062      Ом

R₃=R₄* α=     0,062*1,543=0,0956    Ом

R₂=R₃* α=    0,0956*1,543= 0,1475   Ом

R₁=R₂* α=    0,1475*1.543= 0,2276   Ом

R_ст1=R₁-R₂=   0,2276- 0,1475 = 0,0801    Ом

R_ст2=R₂-R₃=  0,1475- 0,0956 = 0,0519    Ом

R_ст3=R₃-R₄=  0,0956- 0,062 = 0,0336    Ом

R_ст4=R₄-R₅=  0,062-  0,04  =  0,022     Ом

R_ст5=R₅-R_2ест= 0,04- 0,026  = 0,014     Ом

_{=   0,2016 Ом}

Ответ:

R_ст1   =0,0801   Ом

R_ст2  =0,0519   Ом

R_ст3  =0,0336   Ом

R_ст4  =0,022    Ом

R_ст5  =0,014     Ом

_{=0,2016  Ом}