Экзаменационные задачи по дисциплине "Теоретические основы электротехники", 3-я часть – электромагнитное поле (с ответами), страница 6

Рис.1

Решение. Обозначим индукцию в зазоре слева от проводника В_л, а справа – В_п. Так как магнитная проницаемость стали много больше проницаемости воздуха, то в соответствии с законом полного тока можно считать, что

, где d – зазор между статором и ротором.

Пусть при отсутствии тока в якоре индукция в зазоре В₀, тогда В_л + В_п = 2В₀. Энергия магнитного поля в зазоре (в единице объема) слева от проводника  , справа . Приращение энергии  при повороте якоря по часовой стрелке на угол

.

Изменением энергии в стали при повороте якоря на угол  можно пренебречь, так как m >> 1.

Вращающий момент, действующий на ротор, равен:

Н×м  = 0,51 кгс×м.

Силу, действующую на провод в пазу, можно оценить, исходя из следующих соображений. Если паз глубокий, то можно считать, что напряженность магнитного поля в нем приблизительно рана напряженности поля в стали, а индукция в m  раз меньше, чем в стали. Следовательно, сила, действующая на провод в пазу,

0,0051 кгс, а момент этой силы

.

Таким образом, момент, действующий на провода в пазу, примерно в m раз меньше момента, действующего на ротор.

Билет №29. Требуется рассчитать вращающий момент в электродинамическом измерительном приборе, изображенном на рис.1. В нем для перемещения подвижной части используется энергия магнитного поля системы, состоящей из нескольких контуров с токами. В приборах этой системы всегда имеются две группы катушек: неподвижные катушки, создающие магнитное поле, и подвижные катушки, перемещающиеся в этом поле. Внутри неподвижной катушки 1, выполненной в виде двух секций, вращается укрепленная на оси бескаркасная катушка 2, намотанная изолированным проводом. Ток к подвижной части измерительного механизма обычно подводится через пружины. Для определенности допустим, что по неподвижной катушке прибора проходит ток I₁, а по подвижной – ток I₂. Магнитные потокосцепления  y₁ и y₂, обусловленные этими токами, стремятся совпадать по направлению.

Рис.1

Решение. Вращающий момент, движущий подвижную катушку, определяется как изменение энергии общего магнитного поля обеих катушек:

.

.

Индуктивности катушек L₁ и L₂  не зависят от положения катушек в пространстве и являются постоянными, т.е.

.

Следовательно, вращающий момент, создаваемый в электродинамическом измерительном механизме, выражается формулой

.

Решение. Обозначим индукцию в зазоре слева от проводника В_л, а справа – В_п. Так как магнитная проницаемость стали много больше проницаемости воздуха, то в соответствии с законом полного тока можно считать, что

, где d – зазор между статором и ротором.

Пусть при отсутствии тока в якоре индукция в зазоре В₀, тогда В_л + В_п = 2В₀. Энергия магнитного поля в зазоре (в единице объема) слева от проводника  , справа . Приращение энергии  при повороте якоря по часовой стрелке на угол

.

Изменением энергии в стали при повороте якоря на угол  можно пренебречь, так как m >> 1.

Вращающий момент, действующий на ротор, равен:

Н×м  = 0,51 кгс×м.

Силу, действующую на провод в пазу, можно оценить, исходя из следующих соображений. Если паз глубокий, то можно считать, что напряженность магнитного поля в нем приблизительно рана напряженности поля в стали, а индукция в m  раз меньше, чем в стали. Следовательно, сила, действующая на провод в пазу,

0,0051 кгс, а момент этой силы

.

Таким образом, момент, действующий на провода в пазу, примерно в m раз меньше момента, действующего на ротор.

Билет №30. Требуется рассчитать вращающий момент реактивного двигателя применительно к конструкции, показанной на рис.1.

Рис.1