Электромагнитные процессы при сохранении симметрии трёхфазной цепи. Введение и переходные процессы в простых цепях при коротком замыкании, страница 15

 - постоянная времени затухания апериодических составляющих тока статора;

 - постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутом статоре;

 - постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутом накоротко статоре.

Ток i_q содержит только составляющую, обусловленную протеканием по статору апериодических составляющих токов. Эта составляющая затухает с постоянной времени  Т_a.

               Ток i_d содержит три составляющие:

1.  установившаяся i_dуст обусловлена наличием возбуждения;

2.  свободная апериодическая i_dпер обусловлена переходными процессами в контуре возбуждения и затухает с постоянной времени T^'_d;

3.  свободная периодическая i_daпер является отражением апериодической составляющей статорного тока и затухает с постоянной времени T_a.

Максимальное значение продольного тока будет соответствовать моменту прохождения периодической составляющей  i_dпер первого минимума и с учётом того, что Т^’_d>T_a

(е^-t/Ta≈1) составит:

Ток возбуждения (э.д.с. E_q) также содержит три составляющие:

1.  установившаяся E_qust обусловлена приложенным к ротору напряжением возбуждения;

2.  свободная апериодическая E_qper обусловлена переходными процессами в контуре возбуждения и затухает с постоянной времени T^'_d;

3.  свободная периодическая E_qap обусловлена протеканием по статору апериодических составляющих токов и затухает с постоянной времени T_a.

Зная продольную и поперечную составляющие тока статора, можно найти фазные токи, как

                                                                     (3)

где

 - начальная фаза, определяющаяся положением вектора э.д.с. в момент     возникновения короткого замыкания; обычно отсчитывается относительно фазы a.

После преобразований выражение для тока этой фазы можно представить в виде:

 (4)

Можно оценить максимальное мгновенное значение фазного тока статора при коротком замыкании:

  при t = 0.01 c

                                                                           

то есть получается результат, похожий на результат рассмотрения короткого замыкания в простейшей цепи. Учёт изменения э.д.с. синхронной машины даёт возможность отразить  влияние переходных процессов в контуре ротора на изменение статорных переменных..

С методической точки зрения важен тот факт, что, когда ротор машины в магнитном отношении несимметричен, появляется составляющая двойной частоты: . Основная причина – магнитная несимметрия ротора (x^'_d ≠ x_q). При коротком замыкании по статору протекают апериодические токи и, поскольку ротор вращается в магнитном поле, образуемом ими, в контуре возбуждения индуктируются э.д.с. и токи частоты ω_s. Магнитное поле, вызванное этими токами, пульсирует относительно полюсов с частотой ω_s. Его можно представить в виде комбинации двух вращающихся относительно ротора магнитных полей.

Составляющая, вращающаяся в прямом направлении, относительно статора имеет частоту вращения 2 ω_s. Именно она и вызывает в статоре токи двойной частоты.

Составляющая, вращающаяся в обратном направлении, неподвижна относительно статора и противодействует магнитному полю апериодических составляющих токов.