Электромагнитные процессы при сохранении симметрии трёхфазной цепи. Введение и переходные процессы в простых цепях при коротком замыкании, страница 13

Где    x_s – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора;

          x_ad – индуктивное сопротивление взаимоиндукции по продольной оси.     

Синхронное сопротивление по поперечной оси x_q

          Схема замещения аналогична предыдущей, но магнитный поток замыкается по пути с большим магнитным сопротивлением воздушного зазора R_δq > R_δd, так как путь потока в поперечной оси по воздуху больше, чем в продольной (рис.5.5).

                        Рис. 5.5  Магнитный поток при чисто поперечном токе

                Рис. 5.6  Схема замещения магнитной цепи СМ в поперечной оси

Очевидно, что  то есть у явнополюсной синхронной машины (гидрогенератора) синхронной индуктивное сопротивление по поперечной оси существенно меньше синхронного индуктивного сопротивления по поперечной оси. Это обусловлено, тем, что гидрогенератор всегда имеет явно выраженные полюса на роторе.

          Турбогенератор проектируется с гладким ротором и не имеет явно выраженных полюсов. Поэтому в большинстве практических расчётов принято считать что в этом случае синхронные сопротивления по продольной и поперечной осям равны между собой.

          Введём понятие внутренних ЭДС за синхронной реактивностью E_q, ЭДС за переходной реактивностью  и ЭДС демпферных контуров E_eq  и E_rd. При этом будем считать, что E_q, пропорциональная потоку, обусловленному током возбуждения, в относительных единицах численно равна току возбуждения, то есть

E_q ≡ i_f,

а , лежащая за переходным сопротивлением , остаётся неизменной в первый момент после резких изменений режима в статорной цепи (короткие замыкания, отключения линий и т.д.).

Тогда статорные уравнения СМ можно записать в виде

                                                                       (5.1 )

или, в более удобном для применения виде, пренебрегая переходными процессами в демпферных контурах, что в большинстве случаев вполне допустимо:

                                                                    (5.1 )

Постоянные времени синхронной машины

          Как и любой элемент ЭЭС, контра синхронной машины являются инерционными элементами, то есть могут характеризоваться постоянными времени, представляющими собой отношение индуктивности контура к его активному сопротивлению.

          Постоянная времени контура возбуждения. Эта постоянная времени определяет скорость нарастания тока возбуждения и ЭДС Е_q и зависит от того, в каком режиме работает синхронная машина. В режиме холостого хода она определяется как

                                                                          (5.1 )

и обычно имеет значения лежащие в диапазоне 5 ≤ T_d0 ≤ 12 c.

          В режиме короткого замыкания непосредственно на шинах машины скорость нарастания тока возбуждения определяется переходной постоянной тока возбуждения

                                          .                                       (5.1 )

Поскольку переходное сопротивление х^'_d в несколько раз меньше синхронного сопротивления по продольной оси х_d,  в несколько раз меньше, чем .

          При работе СМ в энергосистеме с эквивалентным внешним сопротивлением х_ВН величина переходной постоянной зависит от величины х_ВН:

                                                    ,                           (5.1 )

как показано на рис. 5.7.

                           Рис. 5.7 Зависимость постоянных времени обмотки

                                         возбуждения от величины внешнего сопротивления

Уравнения переходных процессов контура ротора

синхронной машины

          Уравнение переходных процессов в обмотке возбуждения должно быть записано также в относительных единицах. В качестве базисного тока возбуждения примем такой ток при протекании которого по контуре по кунтуру возбуждения в статоре СМ, работающей в режиме холостого хода при синхронной частоте,  будет индуктироваться базисное напряжение. Этот ток I_f0 называется током возбуждения холостого хода. Соответственно базисным напряжением возбуждения U_f0 будет напряжение возбуждения, необходимое для создания тока возбуждения холостого хода.