Определение амплитуды и формы напряжений преломленных волн в линиях с волновыми сопротивлениями, страница 2

t = 3 c                      U21 = 729 – 1500 = -771 кВ

t = 4.5 c                   U21 = 735.6 – 1500 = -764.4 кВ

t = 6 c                      U21 = 736.3 – 1500 = -763.7 кВ

t = 7.5 c                   U21 = 736.37 – 1500 = -763.63 кВ

t = 9 c                      U21 = 736.38 – 1500 = -763.62 кВ

U23 = U2 – U32 = U2             U32 = 0

При   t = 1.5 c                  U23 = 665.7 кВ

t = 3 c                     U23 = 729 кВ

t = 4.5 c                    U23 = 735.6 кВ

t = 6 c                       U23 = 736.3 кВ

t = 7.5 c                    U23 = 736.37 кВ

t = 9 c                       U23 = 736.38 кВ

U24 = U2 – U42 = U2                  U42 = 0

      При всех значениях t U24  будет равно значениям U23

U56 = U5 – U56 = U5                  U56 = 0

При  t = 1.5 c                     U56 = 368.19 кВ

t = 3 c                        U56 = 405 кВ

t = 4.5                        U56 = 408.7 кВ

t = 6 c                        U56 = 409.05 кВ

t = 7.5 c                     U56 = 409.1 кВ

t = 9 c                        U56 = 409.12 кВ

                                        U23,                                    U24

 

                                        U56

                                        U21

Задача №2

В блочной схеме, содержащей генератор, первый выключатель, трансформатор, второй выключатель и шины  ОРУ короткое трехфазное замыкание произошло  на выводах первого выключателя.

Определить амплитуду и форму переходного восстанавливающегося напряжения на контактах первого выключателя после отключения короткого замыкания, а также среднюю скорость  восстановления напряжения за полупериод собственных колебаний.

Исходные  данные:

Вариант

ЭДС генератора

Индуктивность генератора

Емкость схемы замещения

Е
L
С

кВ

Гн * 10-3

Ф * 10-6

09

10

0,35

0,4

а)

                  Г               В1                  Т               В2

1

 


б)                                                L

 


                             Е                    С                 В1

 


в)

               U  

 


i(t)              L                  C

 


Схема сети при коротком замыкании в точке 1 - /а/;  ее схема замещения  /б/;  расчетная  схема  /в/.

Восстанавливающее напряжение  U(t)  в  схеме

U(t) = i(t) * Z(t)

в оперативном изображении

U(p) = I(p) * Z(p)

где Z(p) оперативное выражение переходного сопротивления цепи относительно контактов выключателя:

PL

Z(p) = ------------1 + p2LC

Оперативное выражение отключаемого тока

Е                  w

I(p) = ------ = Ö2 * I --PL                 p

Выражение получается исходя из следующего допущения.  Пренебрегая потерями, ток короткого замыкания равен

Е

i(t) = ----- * sinwt

wL

Считая, что за время переходного процесса  ЭДС источника не успевает существенно измениться, получим           E

i(t)»----- * wt ,  а его

wL

изображение           E       1      w      1      E      E      w                w

I(p) = ---- * ---- = --- * --- * --- = ---- * --- = Imax * --L       p      w      p      L     wL     p                p

Таким образом после подстановки получим

E

U(P) = -----------p2LC + 1

Оригинал

U(t) = E*(1 - cosw1t) ,

1                          1                            1

где  w1 = -------- = --------------------------- = ------------ = 84746

                ÖLC        Ö0,35*10-3 * 0,4*10-6        1,18*10-5

Задаемся временем:

t = 0, 50, 100, 150, 200, ………, 1000 мкс,   или  ´10-6 cек

Имеем:

U0(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 0) = 10000  В

U1(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 50*10-6) = 10000.4   В;

U2(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 100*10-6) = 10000.8  В;

U3(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 150*10-6) = 10001.2  В;

U4(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 200*10-6) = 10001.7  В;

U5(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 250*10-6) = 10002.1  В;

U6(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 300*10-6) = 10002.5  В;

U7(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 350*10-6) = 10002.9  В;

U8(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 400*10-6) = 10003.3  В;

U9(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 450*10-6) = 10003.7  В;

U10(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 500*10-6) = 10004  В;

U11(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 550*10-6) = 10004.6  В;

U12(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 600*10-6) = 10005  В;

U13(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 650*10-6) = 10005.4  В;

U14(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 700*10-6) = 10005.8  В;

U15(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 750*10-6) = 10006.2  В;

U16(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 800*10-6) = 10006.6  В;

U17(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 850*10-6) = 10007  В;

U18(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 900*10-6) = 10007.5  В;

U19(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 950*10-6) = 10007.9  В;

U20(t) = 10000 * (1 – cos 84746 * 1000*10-6) = 10008.3  В.

График переходного восстанавливающего напряжения.

                                                                   U(t)