Модели выбора каналов сбыта и оптимального уровня логистического сервиса. Модель управления пропускной способностью транспортного элемента логистической системы, страница 2

3) Модель выбора оптимального количества РРЦ на полигоне. Численность центров сервисного обслуживания или РРЦ на полигоне транспортной сети определяется исходя из минимума суммарных затрат на строительство и содержание центров, а также затрат на выполнение транспортно-экспедиционных операций. Предполагается, что затраты на транспортное обслуживание клиентов РРЦ будут уменьшаться с увеличением численности РРЦ и концентрации сервисных услуг на полигоне.

Допустим, что на полигоне, имеющим форму круга с радиусом ,  суммарный объем перевозок составляет . Известны стоимости: накопления, хранения и комплектации единицы груза в РРЦ ; стоимость тонно-километра транспортной работы составляет ; расходы на содержание одного центра сервиса или РРЦ (административные расходы) ; затраты на информационное сопровождение партии груза , включающие в себя затраты на оформление документов и передачу информационных сообщений.

Требуется определить количество РРЦ на полигоне () и объем работы, выполняемой каждым РРЦ (). Эти параметры связаны друг с другом и с объемом перевозок соотношением .

Если суммарные затраты на содержание РРЦ определяются как простое произведение известных удельных затрат на количество РРЦ — , то определение суммарных затрат на обработку грузов в РРЦ и транспортирование грузов в границах полигона требует дополнительных соглашений и пояснений.

Например, затраты на выполнение операций по накоплению и хранению грузов в РРЦ зависят, как было доказано в предыдущих главах, от размера партии груза. На практике размер партии для каждого РРЦ и для каждого груза разный, но при решении принципиального вопроса о количестве РРЦ на полигоне, значения размера партии грузов, как правило, еще неизвестны. Поэтому будем считать размер партии  величиной постоянной для всех РРЦ на полигоне. Тогда суммарные затраты на хранение и комплектацию груза в РРЦ определятся по формуле , где 12 — значение параметра накопления груза в РРЦ в случае равномерного поступления грузопотока в накопление. В случае неравномерного накопления необходимо использовать в расчетах другие значения параметра накопления.

Суммарные затраты на транспортирование определим, основываясь на предположении, что полигон имеет форму круга, а также то, что отправители распределены по мощности в границах полигона равномерно. Тогда затраты на транспортирование составят .

Наконец предположим, что плотность грузообразования — величина равномерная и для полигона, имеющего форму круга определяется по формуле .

С учетом сделанных предположений суммарные затраты на полигоне определяться по формуле

Затраты зависят от уровня концентрации услуг РРЦ и размера партии груза. Для определения минимума затрат найдем производные функции (5.53) по  и  и приравняем получившиеся выражения к нулю

Решая совместно уравнения (5.54) и (5.55) получаем выражения для определения оптимального значения уровня концентрации РРЦ на полигоне и оптимальной партии груза, накапливаемого и комплектуемого во всех РРЦ. Если считать размер партии величиной постоянной и известной, то из уравнения (5.54) получаем следующее выражение для определения