В транспортных потоках существует различная степень зависимости отдельных явлений. Некоторые события тесно взаимообусловлены. Так, выход поезда на перегон, при различном времени его подхода к станции, возможен лишь после освобождения перегона предыдущим поездом. Некоторые события могут быть приняты в пределах рассматриваемого периода независимыми, так как взаимозависимость их проявляется лишь в достаточно большом периоде. Так, число вагонов, прибывающих на завод за сутки, колеблется в широких пределах и может быть принято независимым, а годовое прибытие вагонов обычно остается постоянным, с очень небольшими отклонениями. Это обстоятельство необходимо учитывать при пользовании вероятностными методами расчета.
В транспортных потоках вероятности отдельных событий за достаточно большой срок наблюдений довольно постоянны. Этого, однако, нельзя сказать при малых сроках наблюдений.
Очень часто при решении транспортных задач нас интересуют вероятности превышения наперед заданных значений случайной величины.
Опыты измерения величин, проведенные в одних и тех же условиях, могут дать различные результаты под влиянием неучтенных нами факторов. Точный прогноз при этом невозможен, следовательно, мы имеем дело со случайной величиной.
Примерами таких величин являются: число вагонов с определенным грузом, прибывающих в подаче, интервал прибытия вагонов или автомобилей под погрузку (выгрузку); часовая выдача угля шахтой и т. п.
Понятие случайной величины несколько условно и во многом зависит от точности измерения. Так, время прибытия поезда на станцию может считаться величиной определенной (детерминированной), если учитывать его с точностью, скажем, до одного часа. Если же точность повысить до одной секунды, то время прибытия будет отличаться от расписания довольно значительно (в нашем случае не более часа) и при такой точности будет величиной случайной.
Случайные величины недостаточно характеризовать только их значениями. Важна частота их повторения, вероятность получения результата испытания с определенной величиной отклонения от заданного значения.
Управление производством связано с отысканием оптимальных вариантов в сочетании с определяющими его факторами. Оптимальные решения дают, как правило, большой экономический эффект; сокращаются расходы, повышается производительность труда и выработка механизмов.
Поиск оптимального варианта — процесс очень трудоемкий, так как число возможных вариантов обычно очень велико и определить их конкурентоспособность без соответствующих расчетов затруднительно или невозможно.
В связи с этим в последние годы ведущее место в планировании, управлении, технико-экономических расчетах занимают математические методы, позволяющие значительно упростить работу по выбору оптимальных решений, особенно при применении ЭВМ.
На промышленном транспорте многовариантные задачи, точное решение которых требует использования математических методов, встречаются, прежде всего, при планирований-перевозок, проектировании транспортных сетей эксплуатации" подвижного состава.
Чаще всего приходится обращаться к одному из разделов прикладной математики, получившего название математического программирования, линейного, нелинейного, динамического и др. Наиболее распространенным и разработанным в настоящее время является линейное программирование. Особенно часто используется частный случай общей задачи линейного программирования — транспортная задача (открытая и закрытая).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.