Расчётное задание по дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика», страница 4

        

         Доверительный интервал для дисперсии:

        

         Тут и - критерии распределения  Пирсона, значение который составляет  и  при уровне значимости  и .

        

         Выдвигаем гипотезу о законе распределения

        

        

         Проверка статистических гипотез распределения случайной величины

Цель:                   Выучить критерии согласия, научиться проверять гипотезы о законе распределения случайной величины с помощью критериев Пирсона и Колмогорова при анализе статистических данных.

Ход работы.

         Критерий Пирсона.

         При использовании критерия Пирсона за меру несоответствия принимается величина , вычисленная по формуле:

        

         Тут  - число интервалов

          - частота попадания в интервал

          - вероятность попадания случайной величины в интервал, вычисленная по проверяемому закону распределения.

         Вероятность попадания величины в заданный интервал при показательном распределении равна.

        

Границы интервала

[0.00;
3.86]

(3.86;
7.72]

(7.72;
11.58]

(11.58;
15.44]

(15.44;
19.30]

(19.30;
23.16]

(23.16;
27.02]

(27.02;
30.88]

(30.88;
34.74]

(34.74;
38.60]

Частота попадания

41

23

20

6

6

1

1

0

1

1

Вероятность попадания

0.42611

0.24454

0.14034

0.08054

0.04622

0.02653

0.01522

0.00874

0.00501

0.00288

0.06090

0.08645

2.53627

0.52381

0.41077

1.02957

0.17919

0.87363

0.49591

1.76321