Предпосылки метода наименьших квадратов, страница 3

 Ранг – номер эл-та в упорядаченном ряду

Между рангами находим коэф-т корреляции. Rrxre

В тетр *H0 p=0, зависимости нет

H1 p!=0, зависимость есть, есть гетероскедастичность

Тест Гольдфильда-Квандта

1)Все наблюдения по значению Х

2)Из наших наблюдений С центральных наблюдений, при этом (n-c)/2 > k, где н-кол-во наблюдений, ,С сколько убираем, к –число парм-ов урав-ия регрессии

3)Исключив центральные наблюдения, совокупность разбилась на 2 группы. 1 группа – группа с малыми значениями, 2ая – с большими. ПО каждой группе строится уравнение регрессии.

4)Определение остаточной суммы квадратов для первой и второй группы. S1 и S2.

5)Отношение остаточных сумм квадратов. R=(S1/S2)-распределено по f распределению. Рассчетное значение кретерия.

6)Про веерка гипотезы о наличие гомоскедаксичны.

Н0-остатки гомоскедаксичны

H1-остатки гетероскедаксичные

Расчетное значение сравнивается с табличным Fрасп при заданном уровне значимости и числе степеней свободы числителя и знаменателя (n-c-2k)/2

Если Расч>Fтабл значит Н0 отвергается при заданном уровне значимости

Если 1 фактор и число наблюдений 30, С=8

Если наблюдений 60, С=16

На каждый признак – не менее 7 наблюдений.

Xi	Yi	Y^i	Ei
20	16	17	-1
23	29	21,1	7,9
39	38	42,8	-4,8
60	69	71,3	-2,3
74	105	90,3	14,7
79	90	97,1	-7,1

S1- сумма квадратов остатков первой группы

S2 – сумма остатков в квадрате второй группы