Расчет метрологических характеристик измерительных каналов информационно-измерительной системы

Страницы работы

Фрагмент текста работы

выбрать наибольшее из полученных.

V (0 , 0 , 0 ,1 )

= 2*10-3;

+ [S-(Bi)2] }= (*0,81+*0,81) =1,62*

2 Sjj Cij  =0

V (0 , 0 , 0 ,1 )= 1,473*10-2

V (0 , 0 , 1 ,0 )

= 0;

+ [S-(Bi)2] } = (*1,01+*1,01 +4*) = 2,02*

2 Sjj Cij  =0

V (0 , 0 , 1 ,0 )= 1,273*10-2

V (0 , 0 , 1 ,1 )

= 2*10-3;

+ [S-(Bi)2] }=2,02*

2 Sjj Cij  =0

V (0 , 0 , 1 ,1 )= 1,473*10-2

V (0 , 1 , 0 ,0 )

= 0,9*10-2;

+ [S-(Bi)2] }= (*0,81*(1+4*10-3)+4*)=85,324*

2 Sjj Cij  =0

V (0 , 1 , 0 ,0 )= 0,933*10-2

V (0 , 1 , 0 ,1 )

= 0,9*10-2+2*10-3+0,396*10-5;

+ [S-(Bi)2] }=*0,81*(1+4*10-3)- 0,44*0,81*10-7(2+0,44*10-3)

2 Sjj Cij  =0

V (0 , 1 , 0 ,1 )= 1,1*10-2+0,396*10-5+0,9*10-2*(1,004-g*0,88*10-3)1/2

V (0 , 1 , 1 ,0 )

= 0,9*10-2;

+ [S-(Bi)2] }=*1,01*(1+4*10-3)+10-7 (0,713)+4*

2 Sjj Cij  =0

V (0 , 1 , 1 ,0 )= 0,9*10-2+10-2*(0,846+g*0,713*10-3)1/2

V (0 , 1 , 1 ,1 )

= 1,1*10-2+0,396*10-5;

+ [S-(Bi)2] }=(0,81+3,953*10-3+2,852*10-6)+ 10-4*(0,162+4,68*10-3+

+6,25*10-6+3,47*10-9+0,62*10-12)

2 Sjj Cij  =0

V (0 , 1 , 1 ,1 )= 1,1*10-2+0,396*10-5+10-2 *(0,81+3,953*10-3+2,852*10-6+ +g*(0,162+4,68*10-3+6,25*10-6+3,47*10-9+0,62*10-12)1/2

V (1 , 0 , 0 ,0 )

= 0,9*10-2;

+ [S-(Bi)2] }= (*0,81+*4)=85*

2 Sjj Cij  =0

V (1 , 0 , 0 ,0 )= 0,931*10-2

V (1 , 0 , 0 ,1 )

= 1,1*10-2+0,396*10-5

+ [S-(Bi)2] }= (0,9*10-2*(0,87 g+1))/ g2

2 Sjj Cij  =0

V (1 , 0 , 0 ,1 )= 0,9*10-2 +0,9*10-2*(0,87g+1)1/2

V (1 , 1 , 0 ,0 )

= 0,9*(1+2*10-3)*10-2+0,9*10-2=1,8*10-2+1,8*10-5;

+ [S-(Bi)2] }= 4* - 4*0,81 *10-8                          

2 Sjj Cij  =0                         

V (1 , 1, 0 ,0 )= 1,8*10-2+1,8*10-5+0,2*10-2 *(1-g*0,81*10-2 )1/2

V (1 , 0 , 1 ,0 )

= 0,9*10-2;

+ [S-(Bi)2] }= 7,13*10-6+ 4,0713*

2 Sjj Cij  =0

V(1 , 0 , 1 ,0 )= 0,9*10-2 +0,1*10-2*(7,13g+4,0713 )1/2

V (1 , 0 , 1 ,1 )

= 1,1*10-2;

+ [S-(Bi)2] }=(0,81+0,713*10-3)- 10-4 *(0,16*10-6)

2 Sjj Cij  =0

V(1 , 0 , 1 ,1 )=  1,1*10-2+10-2*(0,8*10-3 - g*0,16*10-6)1/2

V (1 , 1 , 0 ,1 )

= 2*10-2+2,59*10-5+0,79*10-8

+ [S-(Bi)2] }=0,81*10-4 (-1,7*10-3 - 7,9*10-6- 4,21*10-9-0,7744*10-12)

2 Sjj Cij  =0

V (1 , 1 , 1 ,0 )= 2*10-2+2,59*10-5+0,79*10-8+10-2*0,9*

g (-1,7*10-3 - 7,9*10-6- 4,21*10-9-0,7744*10-12)1/2

V (1 , 1 , 1 ,0 )

= 10-2*1,8*(1+10-3)

+ [S-(Bi)2] }=4*+10-6(0,14 –0,39*10-4)

2 Sjj Cij  =0

V (1 , 1 , 1 ,0 )= 1,8*10-2+10-3*(0,14g + 4)1/2

Расчет  Dд  соответствует задаче поиска   max 

V (1 , 1 , 1 ,1 )

= 1,8*10-2+2*10-3 +2,6*10-5+0,8*10-8

+ [S-(Bi)2] }=10-4 (0,1539 -0,44*10-3  -3,24*10-9- 1,8*10-6 -0,63*10-12)

2 Sjj Cij  =0

V (1 , 1 , 1 ,1 )= 2*10-2+2,6*10-5+0,8*10-8+g *10-2*(0,1539 -0,44*10-3- 1,8*10-6  -3,24*10-9 -0,63*10-12)1/2

Наибольшее значение функция V (α1 , α2 , α3 ,… α N ) принимает при комбинации

V (1 , 1 , 1 ,1 ), т.е. при α1 = α2 = α3 = α 4=1

Таким образом Dд = 10-2 * (2 + g * 0,4)

3.Экспериментальное определение МХ ИК ИИС (по протоколу измерений)

3.1. Измерение  метрологических характеристик  ИК ИИС состоит в проведении многократного измерения  выходного сигнала в разных точках диапазона  в условиях,  максимально приближенных к реальным рабочим условиям эксплуатации ИИС.

На вход ИК подают  последовательность значений сигнала в пяти контрольных точках шкалы от минимального значения до максимального и регистрируют значения выходных сигналов. В протоколе измерений №1 приведены данные 6-ти значений результата многократного измерения и допустимое отклонение функции преобразования Dдоп   ИК от номинального значения функции преобразования в каждой из  точек (таблица 3).

Проводим вычисления:

S – меры неопределенности показаний ИК;

uθ – меры неопределенности поправки к показаниям ИК;

u - меры неопределенности измеряемой величины.

Таблица 3

Данные в контрольных точках

Результаты измерений в контрольных точках уij 

j

xj

Dдоп

1

2

3

4

5

6

1

0

0,02

0,00

0,03

0,02

0,02

0,00

0,01

2

20

0,01

20,00

19,97

19,96

19,98

20,00

19,99

3

40

0,02

39,99

39,96

39,97

40,00

40,02

39,99

4

60

0,02

60,02

60,05

60,01

60,00

60,01

60,00

5

80

0,03

80,00

79,99

79,98

79,97

79,98

79,96

Результаты измерений и расчетов заносим в таблицу 4.

По результатам расчетов строим график y = f(x) зависимости выходной величины от входной с учетом полученных значений uj. Меру неопределенности входного параметра считаем пренебрежимо малой.

3.2. В каждой контрольной точке шкалы определим средние арифметические значения  результата  измерений по формуле:

                                    ( 26 )

где yji – результат измерения в j - ой контрольной точке,  nj – число отсчетов в  j - ой контрольной точке.

Используя значения таблицы 3, выполним расчеты по формуле (26):

Контрольная точка 1 (x1=0):                      0,08/6 = 0,013

Контрольная точка 2 (x2=20):                    119,9/6=19,983

Контрольная точка 3 (x3=40):                    239,93/6=39,988

Контрольная точка 4 (x4=60):                    360,09/6=60,015

Контрольная точка 5 (x5=80):                    479,88/6=79,98

В каждой контрольной точке вычислим стандартное отклонение (мера неопределенности, оцениваемая по типу А):

                                  ( 27 )

Используя значения таблицы 3, выполним расчеты по формуле (27):

Контрольная точка 1 (x1=0):           =(0,0000126)1/2=0,00355

Контрольная точка 2 (x2=20):         =(0,000044)1/2=0,00667    

Контрольная точка 3 (x3=40):         =(0,000076)1/2=0,00872               

Контрольная точка 4 (x4=60):         =(0,000058)1/2=0,00764   

Контрольная точка 5 (x5=80):        =(0,000033)1/2=0,00577   

В каждой контрольной точке вычислим меру неопределенности поправки к показаниям ИК, вычисляемую по типу В. При этом в качестве математической модели неопределенной ситуации примем  равномерный закон распределения вероятности:

                                                                                         ( 28 )

Используя значения таблицы 3, выполним расчеты по формуле (28):

Контрольная точка 1 (x1=0):                       = 0,01154

Контрольная точка 2 (x2=20):                     = 0,00577

Контрольная точка 3 (x3=40):                     = 0,01154

Контрольная точка 4 (x4=60):                     = 0,01154

Контрольная точка 5 (x5=80):                     = 0,01731

В каждой контрольной точке вычисляем меру неопределенности измеряемой величины.

                                                                       ( 29 )

Принимаем коэффициент охвата   k=2.

Используя значения таблицы 4 и ранее полученные значения, выполним расчеты по формуле (29):

Контрольная точка 1 (x1=0):           u1=2*(0,0000126+0,0001332)1/2=0,024

Контрольная точка 2 (x2=20):         u2=2*(0,000044+0,000033)1/2=0,012

Контрольная точка 3 (x3=40):         u3=2*(0,000076+0,0001332)1/2=0,029

Контрольная точка 4 (x4=60):         u4=2*(0,000058+0,0001332)1/2=0,028

Контрольная точка 5 (x5=80):        u5=2*(0,000033+0,0002996)1/2=0,036

Таблица 4

Данные в контрольных точках

Результаты измерений в контрольных точках уij 

Результаты расчетов

j

xj

Dдоп

1

2

3

4

5

6

Sj

uθj

uj

1

0

0,02

0,00

0,03

0,02

0,02

0,00

0,01

0,00355

0,01154

0,024

2

20

0,01

20,00

19,97

19,96

19,98

20,00

19,99

0,00667

0,00577

0,012

3

40

0,02

39,99

39,96

39,97

40,00

40,02

39,99

0,00872

0,01154

0,029

4

60

0,02

60,02

60,05

60,01

60,00

60,01

60,00

0,00764

0,01154

0,028

5

80

0,03

80,00

79,99

79,98

79,97

79,98

79,96

0,00577

0,01731

0,036

3.3. По результатам расчетов построим график y = f(x) зависимости выходной величины от входной с учетом полученных значений uj. Меру неопределенности входного параметра считаем пренебрежимо малой.


рис. График y = f(x)


4. Установление объема представительной выборки ИК ИИС

4.1.Рассчитаем объем представительной выборки измерительных каналов,  предназначенных для исследования каждого из параметров по формуле

                                       ( 37 )

где

число ИК, составляющих генеральную совокупность:

ИК давления, уровняNд=40

ИК расходаNр=80

ИК температурыNт=360   допускаемое отклонение  репрезентативности в процентах, определяемое по данным опытной эксплуатации ИК ИИС,b=10%, гарантируется с вероятностью

Похожие материалы

Информация о работе