Применимость теории систем со слабыми связями при управлении структурой базовых комплексов. Фрактальные свойства системы для передачи размера единицы электрического сопротивления и исследования средств измерений, страница 3

Каждой касте соответствует численность вида, откладываемая по оси абсцисс. Первая каста образуется редкими, уникальными (ноевыми) видами с численностью единица (ноевая каста). Касты, включающие один многочисленный вид, относятся к саранчевым. Точками на графике показаны полученные эмпирическим путем значения w_i . W_o = AS, где

                                                (44)

определяется из условий нормировки и является постоянной распределения.

Для относительной частоты появления касты, определяемой эмпирически, w_i = w_i / V. При описании частоты появления касты непрерывной кривой

w_i = А/х^a, где 1 > А > 0, a > 0 – константы, соответствующие (43.), (44.).

Ряд W(i) хорошо аппроксимируется на отрезке [1, R] непрерывной кривой согласно выражению (43), где i = 1, 2, … R – целочисленные значения Х, i = çXç. Точка R, в которой W(R) º 1, является особой пойнтер точкой. Всегда W(Х) > 1 или W(Х) < 1. Лишь в точке R   W(Х) = 1. Слева от пойнтер точки находятся касты с численностью вида i < R , в общем неоднородные, которые образованы многими видами, справа – однородные касты (i > R , каждая каста представлена одним видом).

Полученные распределения согласуются с каноническим видовым распределением (Н‑распределением) и ранговым видовым распределением, характерным для техноценозов [109]. Техноценологическая теория определяет критерий устойчивости техноценозов, опирающийся на форму и параметры видового распределения. Структура выделенного семейства любой природы устойчива, если касту, в которой виды представлены одной особью, образует 40‑60% общего количества видов (это 5‑10% общего количества особей в техноценозе), а касты, состоящие из особей одного вида, в совокупности насчитывают 40‑60% особей (5‑10% общего количества видов в техноценозе). Применительно к аналитической форме (43) критерий накладывает ограничения на характеристический показатель a, который должен находиться в пределах:

0 < a < 2,0                                                          (45)

Для видового распределения МЭС, приведенного на рис. 56, характеристический показатель a » 0,25, что соответствует ограничениям, накладываемым согласно (45).

Учитывая, что в точке R значение W(R) º 1, из выражения (43) следует

                                                        (46)

Тогда само выражение (43) с учетом (46) может быть записано в виде

                                       (47)