Таксономический анализ ресурсов предприятия, страница 2

Элементы этой матри­цы - это показатели, выра­женные в специальных при­знаках в единице измерения. Поэтому для проведения последующих расчетов не­обходима стандартизация, которая позволяет возвести всю единицу измерения к безразмерной величине, то есть уровнять значение при­знаков.

Стандартизируем зна­чение элементов матрицы наблюдений. Для этого опре­деляем среднее значение по каждому показателю.

Х1ср.=0,14

Х2ср.=0,176

Х3ср.=0,028

Х4ср.=0,0118.

Стандартизировать показатели можно по фор­муле:

Z_i=X_i/X

Z=	1	1,14	1,28	0,86	0,71
	1,14	1,08	1,19	0,74	0,85
	2,86	2,5	-0,36	-0,36	0,36
	3,39	4,24	-0,08	-0,85	-1,69

Разделим признаки на стимуляторы и дестимуляторы. Разделение признака на стимуляторы и дестимуляторы - основа для построения вектора-эталона. Элементы этого вектора имеют координаты X_0i и формируются из значений показателей по формуле:

X_0i = max x_ij  (стимулятор)

X_0i = min x_ij   (дестимулятор)

P₀=(+,-,+,-+), где х₁, х₃–стимуляторы (+), х₂, х₄–дестимуляторы (-).

Таким образом, для предприятия вектор-эталон имеет такие коор­динаты:

P₀=(1,28; 0,74; 2,86; -1,69).

Определим расстояние между фактическими показателями рентабельности предприятия и вектором-эталоном. Расстояние между точкой-единицей и точкой P₀  рассчитывается по формуле:

,

где z_ij – стандартизированное значение j-того показателя в период времени i;

z_i0 – стандартизированное значение i-того показателя в эталоне.

C_i02006=3,51

C_i02007=3,52

C_i02008=3,55

C_io2009=3,57

C_i02010=3,56.

Полученное расстояние служит начальным, для расчета показателя уровня развития.

Определяем таксономический показатель коэффициента развития по формуле:

K_i=1-d.

Для этого рассчитаем необходимые показатели:

Определим среднее расстояние по формуле:

С₀=1/5*(3,51+3,52+3,55+3,57+3,56)=3,54

Находим S₀ по формуле:

S₀=√1/5*(3,51-3,54)²+(3,52-3,54)²+(3,55-3,54)²+(3,57-3,54)²+(3,56-3,54)²=0,05