Метод минимальной стоимости. Метод двойного предпочтения. Метод Мюллера Мербаха. Оптимизация решения транспортной задачи с использованием метода потенциалов, страница 2

Весь расчет выполняется в 4 таблицах. В первой из них в каждой строке матрицы C_ij  отыскивается наименьшее значение критерия оптимальности (С₁₃=2),  (С₂₁=1), (С₃₂=5), и затем следующее за ней наименьшее значение (С₁₁=3),  (С₂₃=4), (С₃₃=6, ),и находится разность между ними: (3-2=1, 4-1=3, 6-5=1) и помещается в столбец справа от таблицы. Аналогичные действия выполняются по столбцам:  отыскивается наименьшее значение критерия оптимальности(С₂₁=1),  (С₃₂=5), (С₁₃=2), и затем следующее за ней наименьшее значение (С₁₁=3),  (С₁₂=7), (С₂₃=4, ),и находится разность межу ними: (3-1=2, 7-5=2, 4-2=2) и помещается в строку сверху таблицы. Из рассчитанных разностей отыскивается наибольшая (3). В клетку, относительно которой найдена эта разность (С₂₁=1) заносится максимальная поставка (Х₂₁=20) В результате этого вторая строка издальнейщего рассмотрения вычеркивается, поскольку не имеет ресурсов

Во второй таблице по каждому столбцу снова подсчитываются разности поскольку вторая строка вычеркнута, а разности по строкам кроме второй те же.  Находим их них максимальную:  Вводится перевозка (Х₁₁=13) в клетку (1,1) относительно, которой была найдена разность (12-3=9).Теперь вычеркивается первый столбец, поскольку потребность его удовлетворена.  Надо пересчитывать разности по строкам.

В третьей таблице из пересчитанных разниц находим максимальную , равную 5 и вводится перевозка (Х₁₃=17) в клетку (1,3) относительно, которой была найдена разность (7-2=5)

В четвертой  таблице две строки и один столбец оказались вычеркнуты, свободными остаются две клетки, куда и вводятся последние поставки(Х₃₂=38,Х₃₃=12). Расчет закончен. Целевая функция из всех примеров расчета допустимых планов оказалась наименьшей.

2

2

2

9

2

4

х

2

4

х

30

³  

⁷

² 

1

30

³  13

⁷

² 

1

30

³  13

⁷

² 17

5

30

³  13

⁷

² 17

х

20

¹ 20 

⁸

⁴

3

20

¹ 20 

⁸

⁴

х

20

¹ 20 

⁸

⁴

х

20

¹ 20 

⁸

⁴

х

50

¹²

⁵  

⁶ 

1

50

¹²

⁵  

⁶ 

1

50

¹²

⁵  

⁶ 

1

50

¹²

⁵  38

⁶ 12

100

33

38

29

100

33

38

29

100

33

38

29

100

33

38

29