Арифметико-логические устройства ЭВМ, страница 2

«Единица» переноса возникает в триггере на выходе «0»: если он перешел из состояния «1» в состояние «0». Линии задержки обеспечивают задержку импульса переноса на время завершения переходных процессов в триггерах (разрядах) при суммировании, что существенно именно при применения накапливающих сумматоров.

Поскольку слагаемые представляются в модифицированных кодах, то знак записывается в два разряда знака (00 или 11). Операции над разрядами знака производятся так же, как и над разрядами значащими. Переполнение (появление комбинаций 01 или 10) проверяется по УФС  y₃. Цепь циклического переноса служит для организации вычитания за счет суммирования в обратном коде:

                        .

Результат суммирования выдается в прямом коде по сигналу y₄.

Если число положительное, то оно выдается непосредственно, а если отрицательное, то оно автоматически (по сигналу y₄) инвертируется в прямой код.

Работу схемы легко уяснить по рисунку.

<89>

Несколько слов о времени выполнения операции:

,

где t – интервал подачи слагаемых, – задержка импульсного переноса, – переходные процессы в триггере сумматора. Если предположить, что , то при  получаем: .  Столь огромное время выполнения суммирования связано только с применением простейшей схемы последовательного переноса. Современные процессоры в своём составе используют совсем другие сумматоры.

Для повышения быстродействия АЛУ применяют различные способы ускорения распространения волны переносов. Отсюда наименования разных типов переносов (схем распространения волны переносов): параллельный, групповой, сквозной. Также применяют асинхронные сумматоры. В последних момент окончания переносов определяется специальной схемой и устанавливается время завершения суммирования для конкретных слагаемых.

В пояснение укажем логические формулы признаков переноса и гарантированного отсутствия переноса  в i-ом  разряде:

– сигнал «перенос из i-го разряда закончен»

– признак окончания переноса.

            Полностью параллельный перенос требует формирования сигналов между разрядами по чрезвычайно громоздким логическим формулам. Их структуру несложно понять по формулам для первых (младших) разрядов:

            Легко заметить, что сам принцип формирования формул предполагает наличие  эквивалентных сокращённых скобочных форм записи, к которым и сводятся последовательный и групповой виды переносов.   

Средний «пробег» переноса можно оценить как  разрядов. Так получается эмпирически и теоретически. Тогда, при n=32 имеем:  – для синхронных сумматоров,  –  для асинхронных.  Но асинхронные сложнее по оборудованию.

<90>

2.2.2. Принципы построения АЛУ для сложения и вычитания на комбинационных суммах.

Изложение будем вести в следующих предположениях:

1)  запятая располагается справа от младшего (правого) разряда чисел  все числа полагаются целыми;