Экономика и менеджмент \ Модели и моделирование на транспорте

Постановка транспортной задачи в матричной форме. Симплекс метод решения задачи линейного программирования, страница 4

Шаг 3: Ищем нарушения: нарушений нет.

Ui/Vj

Ресурсы ai

V1=8

V2=12

V3=15

V4=13

V5=16

V6=16

U1=7

а1=150

1

7

11

6

9

9

119

24

7

U2=10

а2=170

8

3

5

11

6

8

137

33

U3=8

а3=120

5

4

12

9

8

16

37

83

U4=12

а4=130

12

8

6

2

5

4

130

U5=12

а5=130

9

10

3

1

12

7

14

116

Потребности bj

700/700

b1=119

b2=37

b3=151

b4=116

b5=140

b6=137

Найдено оптимальное решение.

Рассчитаем значение целевой функции F:

F=

Экономический эффект составляет: 2820-2771=49 единиц.

1.2. Решение транспортной задачи методом разрешающих слагаемых.

Вначале отыскивается гипер оптимальный план, который может быть недопустимым в постановке транспортной задачи (1)-(6). Наша задача состоит в последовательном сокращении недопустимости (неявки) с помощью специального алгоритма. В конечном счете мы получаем оптимальный план.

Алгоритм решения:

Шаг 1. В каждом столбце матрицы сij отыскивается наименьшее решение и в соответствующую клетку заносится максимальное значение перевозки равное значению столбца.

а1=150

1

7

11

6

9

9

119

а2=170

8

3

5

11

6

8

37

а3=120

5

4

12

9

8

16

а4=130

12

8

6

2

5

4

140

137

а5=130

9

10

3

1

12

7

151

116

700/700

b1=119

b2=37

b3=151

b4=116

b5=140

b6=137

Шаг 2. По каждой строке отыскиваются небалансы как разница между ресурсами и потребностями 

Все строки делятся на недостаточные «-» и избыточные «+». Если строка имеет , она объявляется нейтральной.

Скачать файл