Промышленность \ Автоматизированное управление ТЭС и АЭС

Проектирование автоматизированных систем управления теплоэнергетическими установками (Пояснительная записка к курсовой работе), страница 3

Знак минус в правой часта уравнения определяет наличие и системе главной обратной отрицательной связи.

Уравнение (1) дано в размерных координатах. Для перехода к безразмерным координатам отнесем входные и выходные координаты к их номинальным (паспортным) значениям. С этой целью введем в уравнение (1) новые переменные:

При п = 3000 об/мин, п' = 50 об/с, откуда  или Dwд = 314.16 v, где v - безразмерная скорость объекта регулирования.

 для всех вариантов - номинальный ход регулирующего органа регулятора, откуда ,   или , где l - безразмерный ход регулирующего органа регулятора.

Подставив выражения Dwд и Dф, а также численные значения Т0 и К0 в выражение (1), получим дифференциальное уравнение, описывающее динамику объекта регулирования в безразмерных координатах:

Передаточная функция объекта регулирования

2.2 Динамика датчика скорости регулятора

Математическая модель поведения в переходном процессе центробежного датчика скорости описывается апериодическим звеном второго порядка.

Введем безразмерные координаты и новые переменные:

х2 = D S - приращение перемещения муфты датчика, х1 = Dwд, , где = 20 мм

. Тогда уравнение динамики датчика скорости в размерных координатах

Передаточная функция датчика

 2.3 Динамика сервомеханизма

Математическая модель поведения в переходном процессе сервомеханизма регулятора скорости непрямого действия описывается интегрирующим звеном.

Безразмерные координаты и новые переменные: х2 = DS = 20m , х3 =  .Тогда уравнение динамики сервомеханизма в безразмерных координатах:

Передаточная функция сервомеханизма:

2.4 Динамика местной обратной отрицательной связи

Математическая модель поведения в переходном процессе местной обратной отрицательной связи описывается усилительным или идеальным звеном:

, где  - безразмерная выходная координата МООС, - её приращение, = 25 [мм]- её номинальное значение.                            

Передаточная функция МООС

2.5 Исследование САР с использованием системы MathLAB

2.5.1 Определение передаточной функции разомкнутой САР при известных передаточных функциях элементов структурной схемы

Передаточная функция объекта регулирования

h1=tf(3.18,[6 1])

Transfer function:

3.18

------6 s + 1

Передаточная функция датчика

h2=tf(47.12,[4 1 1])

Transfer function:

47.12

------------4 s^2 + s + 1

Передаточная функция сервомеханизма

h3=tf(0.2,[1 0])

Transfer function:

0.2

--s

Передаточная функция МООС

h4=tf(1)

Transfer function:

1

Передаточная функция регулятора не охваченного МООС

h5=series(h2,h3)

Transfer function:

9.424

--------------4 s^3 + s^2 + s

Передаточная функция регулятора охваченного МООС

h6=feedback(h5,h4)

Transfer function:

9.424

----------------------4 s^3 + s^2 + s + 9.424

Передаточная функция разомкнутой САР

h7=series(h1,h6)

Transfer function:

29.97

----------------------------------------24 s^4 + 10 s^3 + 7 s^2 + 57.54 s + 9.424

2.5.2 Определение коэффициента усиления регулятора

Необходимым  и достаточным условием устойчивости системы является наличие либо отрицательных вещественных, либо комплексных с отрицательной вещественной частью корней характеристического уравнения дифференциального уравнения свободного движения системы. Будем определять оптимальный коэффициент усиления регулятора методом корневого годографа, сущность которого состоит в выборе оптимальных значений корней обеспечивающих заданную устойчивость системы. В качестве задания устойчивости в данном случае используется коэффициент демпфирования. Примем его x= 0.7

rlocus(h7), sgrid

k=rlocfind(h7)

Select a point in the graphics window

selected_point = -1.2373 + 0.9284i

k = 5.3383

2.5.3 Определение динамических параметров САР

Передаточная функция разомкнутой САР с найденным коэффициентом усиления регулятора

H=series(h7,k)

Transfer function:

160

----------------------------------------24 s^4 + 10 s^3 + 7 s^2 + 57.54 s + 9.424

Построение годографа Найквиста

nyquist(H), grid

Построение диаграмм Боде

bode(H)

Определение запасов устойчивости по фазе и модулю

margin(H)

Передаточная функция замкнутой САР

H1=feedback(H,k)

Построение переходной функции

step(H1)

Приложение А

Определение коэффициента усиления регулятора

Приложение Б

Годограф Найквиста

Приложение В

Диаграммы  Боде

Приложение Г

График переходного процесса

Список использованных источников

1. Левин М.И. Автоматизация судовых энергетических установок: Л.: Судостроение 1969.- 469 с.

Приложение В

Диаграммы  Боде

Скачать файл