Основы гидростатики. Основные свойства жидкостей в гидравлике. Практические приложения основного уравнения гидростатики

РАЗДЕЛ I ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

ЛЕКЦИЯ 3

Гидравлика. Основы гидростатики

Основные свойства жидкостей в гидравлике.

Дифференциальное уравнение равновесия жидкости Эйлера.

Основное уравнение гидростатики.

Практические приложения основного уравнения гидростатики.

В многочисленных производствах самых разных отраслей промышленности приходится встречаться с жидкостями, которые необходимо транспортировать, хранить, перемешивать, подвергать очистке, нагревать, испарять, диспергировать и т.д. Все эти процессы требуют аппаратно-технологического оформления, что невозможно без знания законов равновесия и движения жидкостей. Эти законы рассматриваются в науке, которая носит общее название «Механика жидкости» и подразделяется на «Статику жидкости» («Гидростатику») и «Динамику жидкости» («Гидродинамику»); в ней даются также способы практического приложения этих законов, т.е. разрабатываются соответствующие методы  гидромеханических расчетов различных процессов, конструкций и устройств.

3.1. Основные определения.

Под жидкостью подразумевают физическое тело которое:

а) незначительно изменяет свой объём при изменении давления и температуры (в этом жидкость сходна с твердым телом);

б) обладает текучестью, благодаря чему не имеет собственной формы и принимает форму того сосуда, в котором находится (в этом жидкость сходна с газом).

Поскольку газ также обладает свойством текучести, то многие теоретические положения, разработанные по отношению к жидкому телу, могут быть распространены на газообразные тела.

В гидравлике принято объединять жидкости, газы и пары под единым наименованием – жидкости.  При аналитических исследованиях часто пользуются понятием «идеальной» жидкости, которая в отличие от реальной  жидкости, абсолютно несжимаема под действием давления, не изменяет плотности при изменении температуры и не обладает вязкостью.

Реальные жидкости делятся на капельные (жидкости в обычном смысле этого слова) и вязкоупругие (газы и пары).

3.2. Основные физические свойства жидкостей

Плотность, удельный объем и удельный вес. Масса единицы объема жидкости называется плотностью и обозначается :

                                                 ,                                                    (3.1)

где m – масса жидкости, кг; V – объем жидкости, м³.

Следовательно, размерность плотности кг/м³.

В расчетах часто пользуются понятием относительной плотности жидкости, т.е. отношением  плотности жидкости к плотности воды при 4 °С.

Плотность смеси жидкостей, при которых не происходит существенных физико-химических изменений, приближенно можно рассчитать, принимая, что объем смеси равен сумме объемов компонентов:

                                   ,                                      (3.2)

где  – массовые доли компонентов смеси;  – плотность смеси и ее компонентов.

Объем, занимаемый единицей массы, или величина обратная плотности, называется удельным объемом и обозначается :

                                                 .                                                    (3.3)

Размерность удельного объема м³/кг.

Вес единицы объема жидкости называется удельным весом и обозначается :

                                                 ,                                                    (3.4)

где  – вес жидкости, Н

                                               ,                                                   (3.5)

где  – ускорение свободного падения, м/с².

Соотношение между удельным весом и плотностью:

                                                .                                                    (3.6)

Аналогично относительной плотности относительным удельным весом жидкости называется отношение удельного веса жидкости к удельному весу воды при 4 °С.

Плотность газов приближенно может быть рассчитана по уравнению состояния идеальных газов Менделеева-Клапейрона:

                                           ,                                              (3.7)

где  – давление, Па;  – молекулярная масса газа, кг/кмоль;  – универсальная газовая постоянная,  Дж/(кмоль·К).

Из этого уравнения  следует, что:

                                           .                                              (3.8)

Для приближенных расчетов плотность газов и паров при произвольном давлении и температуре  может быть определена по формуле:

                                           ,                                              (3.9)

где  – плотность при нормальных условиях, (нормальные условия =0ºС и =760 мм.рт.ст.=1,013·10⁵ Па).

Плотность смеси газов с достаточной степенью точности может быть рассчитана:

                                                  (3.10)

где– объемные доли компонентов смеси;  – соответствующие плотности компонентов.

Сжимаемость жидкости характеризуют коэффициентом сжимаемости b_V, Па^–1.

Коэффициент сжимаемости b_V равен отношению изменения относительного