Энергетический расчет шаровой мельницы

Страницы работы

Содержание работы

Энергетический расчет шаровой мельницы

          В соответствии с алгоритмом, представленным в [Н.А. Козулин, В.Н. Соколов, А.Я. Шапиро Примеры и задачи по курсу оборудование заводов химической промышленности. – Л.: Машиностроение, 1966. – 492 с.], была составлена универсальная программа, позволяющая производить энергетические расчеты для различных типов шаровых мельниц в среде SigmaPlot.

          Первоначально осуществляется ввод данных в колонку 2 в соответствии с обозначениями, приведенными в таблице

Таблица .1 Обозначение ячеек и данные, вводимые в программу 

Ячейка

Обозначение

Характеристика параметра

Значение

cell(2,1)

L[m]

Рабочая длина барабана, м

3.0000

cell(2,2)

D[m]

Внутренний диаметр барабана, м

2.0000

cell(2,3)

V[m3]

Внутренний объем барабана, м3

cell(2,4)

d[m]

Диаметр шаров, м

cell(2,5)

ro[kg/m3]

Плотность материала шаров, кг/м3

7800.0000

cell(2,6)

beta

Коэффициент заполнения мельницы

0.4000

cell(2,7)

fi

Доля объема шаров при заполнении

0.6500

cell(2,8)

mb[kg]

Масса барабана, кг

4600.0000

cell(2,9)

f

Коэффициент трения в цапфах

0.1000

cell(2,10)

dc[m]

Диаметр цапф, м

0.3000

cell(2,11)

eta

Коэффициент полезного действия

0.8500

cell(2,12)

C

Константа, характеризующая геометрию футеровки

8.8500

cell(2,13)

q[kg/W*sec]

Удельная производительность, характе-ристика измельчаемого материала

5.0000e-5

          Расчет осуществляется по следующим формулам:

mt = V*beta*fi*ro            (.1)

где: mt – масса мелющих тел; V – объем барабана; beta – коэффициент заполнения мельницы; fi – коэффициент, учитывающий объемную долю шаров в загрузке; ro – плотность материала шаров.

          Масса загружаемого материала определяется как:

mm = (0.1-1.0)*mt          (.2)

В случае керамических шаров, принимается mm » mt.

               Общая масса загрузки (mz):

mz = mm + mt       (.3)

          Число оборотов барабана, соответствующее наиболее эффективному измельчению (n):

n = 0.53 / D1/2        (.4)

          Работа подъема загрузки на оптимальную высоту (А1):

A1 = 1.13*mz*D/2*g      (.5)

где: g – ускорение свободного падения, 9.81 м/с2.

          Кинетическая энергия, сообщаемая загрузке (A2):

A2 = 2*p2*mz*n2*(0.785*D/2)2          (.6)

          Число циклов подъема и падения загрузки за один оборот барабана (Z):

Z = 2.23*beta0.24              (.7)

          Мощность, затрачиваемая на размол (Np):

Np = (A1 + A2)*n*Z/103          (.8)

          Угловая скорость вращения барабана (w):

W = 2*p2*n                     (.9)

          Центробежная сила подъема загрузки (Pc):

Pc = 0.538*mz*w2*(0.785*D/2)         (1.10)

          Реакция опоры цапфы (Pp):

Pp = [(mb*g+0.538*mz*g+Pc*sin25°)2 + (Pc*cos25°)2]1/2/2      (1.11)

          Потери мощности на трение цапф (Nt):

Nt = 2*Pp*f*w*(dc/2)/103         (.12)

где: f – коэффициент трения; dc – диаметр вала.

Расчетная мощность электропривода (Ne):

Ne = (Np + Nt)/eta           (.13)

где: eta – к.п.д. привода.

          Это же значение может быть получено с использованием эмпирического уравнения (.13):

Neemp = C*mz*(0.785*D/2)1/2/(eta*103)      (.14)

где: С – эмпирическая константа, зависящая только от коэффициента заполнения и вида мелющих тел (табл.VI.1 []).

Ориентировочное значение производительности мельницы (G):

G = q*Np*1000               (.15)

где: q – удельная производительность, представляющая собой количество материала, размолотого при затрате 1 Дж энергии, в кг/Вт*с.

          Расчет осуществляется автоматически путем выполнения команд math/transforms/shar.xfm в соответствии с телом программы (табл. 2):

Табл. .2 Синтаксис программы и соответствие расчетным формулам

Тело программы

Формула

cell(5,1)=3.14*cell(2,2)*cell(2,2)/4*cell(2,1)*cell(2,5)*cell(2,6)*

cell(2,7)

(.1)

cell(5,2)=0.12*cell(5,1)

(.2)

cell(5,3)=cell(5,1)+cell(5,2)

(.3)

cell(5,4)=0.53/sqrt(cell(2,2))

(.4)

cell(5,5)=1.13*cell(5,3)*cell(2,2)/2*9.81

(.5)

cell(5,6)=2*3.14*3.14*cell(5,3)*(cell(5,4))^(2)*(0.785*cell(2,2)/2)^(2)

(.6)

cell(5,7)=2.23*(cell(2,6))^(0.24)

(.7)

cell(5,8)=(cell(5,5)+cell(5,6))*cell(5,4)*cell(5,7)/1000

(.8)

cell(5,9)=2*3.14*cell(5,4)

(.9)

cell(5,10)=0.538*cell(5,3)*(cell(5,9))^(2)*0.785*cell(2,2)/2

(.10)

cell(5,11)=sqrt((cell(2,8)*9.81+0.538*cell(5,3)*9.81+cell(5,10)*

sin(25))^(2)+(cell(5,10)*cos(25))^(2))/2

(.11)

cell(5,12)=2*cell(5,11)*cell(2,9)*cell(5,9)*cell(2,10)/2/1000

(.12)

cell(5,13)=(cell(5,8)+cell(5,12))/cell(2,11)

(.13)

cell(5,14)=cell(2,12)*cell(5,3)*sqrt(cell(2,2)/2)/1000/cell(2,11)

(.14)

cell(5,15)=cell(2,13)*cell(5,8)*1000

(.15)

          В колонке 5 рабочей сетки файла shar.spw происходит заполнение ячеек в соответствии с обозначениями таблицы .3.


Таблица .3 Обозначение ячеек и значения, рассчитываемые программой

Ячейка

Обозначение

Характеристика параметра

Значение

cell(5,1)

mt[kg]

Масса мелющих тел, кг

19103.76

cell(5,2)

mm[kg]

Масса суспензии, кг

2292.45

cell(5,3)

mz[kg]

Масса загрузки, кг

21396.21

cell(5,4)

n[1/sec]

Скорость вращения барабана, об./с

0.3748

cell(5,5)

A1[J]

Работа, затрачиваемая на подъем загруженного материала, Дж

237183.4

cell(5,6)

A2[J]

Кинетическая энергия, сообщаемая загруженному материалу, Дж

36516.33

cell(5,7)

Z

Среднее число циклов подъема и падения шаров при одном обороте

1.7898

cell(5,8)

Np[kW]

Мощность, затрачиваемая на размол, кВт

183.5839

cell(5,9)

w(1/sec)

Угловая скорость вращения барабана, 1/с

2.3535

cell(5,10)

Pc[N]

Центробежная сила подъема загрузки, Н

50052.96

cell(5,11)

Pp[N]

Реакция опоры цапфы, Н

92428.13

cell(5,12)

Ntr[kW]

Потери мощности на трение в цапфе, кВт

6.5260

cell(5,13)

Ne[kW]

Расчетная мощность электропривода мельницы, кВт

223.6587

cell(5,14)

Neemp[kW]

Расчетная мощность электропривода мельницы по эмпирическому уравнению (.14), кВт

222.7723

cell(5,15)

G[kg/s]

Расчетная производительность мельницы, кг/с

9.1792

Похожие материалы

Информация о работе