Расчет схемной модели кремниевого бездрейфового транзистора n-p-n структуры, страница 4

В численном виде:

r_б^'=69,025 Ом;           r_б^"=2084 Ом;        r_б=2153 Ом.

2.2.3 Расчет сопротивления коллектора:

Сопротивление коллектора рассчитывается следующим образом: сначала рассчитывается r_к^-1 по формуле:

          (2.19)

где d – ширина области пространственного заряда p-n перехода, которая рассчитывается по формуле:

                                             (2.20)

В численных выражениях получаем:

d=2,0187×10^-5 см;      r_к^-1=1,607×10^-8 Ом;

Отсюда получаем r_к равное 6,223×10⁷ Ом.

2.3 Расчёт суммарного обратного тока колектора

2.3.1 Расчет обратного тока, определяемого объемной рекомбинацией

Обратный ток, определяемый объемной рекомбинацией, I_коv находим согласно следующему выражению:

,                  (2.21)

где σ_i – удельная проводимость собственного полупроводника;

      σ_b, σ_k, σ_e – удельная проводимость базы, коллектора, эмиттера;

      А_к – эффективная площадь коллектора;

      А_э – эффективная площадь эмиттера;

      L_b – длина диффузии неосновных носителей заряда в базе;

      L_k – длина диффузии неосновных носителей заряда в коллекторе.

Подставив численные значения, получаем обратный ток коллектора, обусловленный объемной рекомбинацией, равный:

I_kov=0.2015 мкА.

2.3.2 Расчет обратного тока, определяемого поверхностной рекомбинацией

Значение обратного тока коллектора, определяемого поверхностной рекомбинацией, рассчитываем согласно выражению:

,         (2.22)

где L_b.eff – эффективная длина диффузии неосновных носителей заряда в базе,

                  которая определяется по формуле (2.23).

;                                         (2.23)

где τ_eff  –  эффективное  время  жизни  неосновных  носителей  заряда, обусловленное суммарным механизмом объемной и поверхностной рекомбинацией:

.                                           (2.24)

Подставляя численные значения величин, получаем:

τ_eff = 0,5321 мкс;

L_b.eff = 5,321·10^-3 см.

Таким образом, согласно (2.22) имеем:

I_kos = 0.3389 мкА.

2.3.3 Расчет тока генерации в запорном слое коллектора

Ток генерации в запорном слое коллектора определяется выражением:

;                                      (2.25)

где d – ширина области пространственного заряда коллекторного перехода;

      n_i – концентрация электронов в собственном полупроводнике в условиях

            термодинамического равновесия.

Подставив значения параметров, определили значение тока генерации:

I_rg = 0.1776 мкА.

С учетом обратных токов, обусловленных объемной и поверхностной рекомбинацией, а также тока генерации в запорном слое коллектора получаем суммарный обратный ток:

;                                 (2.26)

I_ko = 0.718 мкА.

2.4 Расчет диффузионных емкостей С_э и С_к

2.4.1 Расчет диффузионной емкости эмиттера

Значение  диффузионной  емкости  эмиттера  определяем  согласно следующему выражению:

;                                         (2.27)

C_de численно равна 1330 пФ.

2.4.2 Расчет диффузионной емкости коллектора

Расчет диффузионной емкости коллектора производим в соответствии с выражением:

.                                  (2.28)

После подстановки значений параметров имеем:

С_dk = 3.45 пФ.

2.5 Исследование зависимостей α = f(I_э) и β = f(I_б)

Вследствие того, что коэффициент передачи по току для схемы включения с общей базой α связан с коэффициентом усиления по току в схеме с общим эмиттером β следующим соотношением:

,                                                   (2.29)

то целесообразно исследовать одновременно обе зависимости.