Розрахунок гідравлічної установки: Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з дисциплін “Гідравліка, гідро- та пневмопривод”, “Технічна механіка рідини та газу”, страница 2

 – діаметр малого циліндра, м ;

 – сила, що діє на кінець важеля поршня малого циліндра, Н;

 – сила тиску, що діє на поршень малого циліндра, Н;

 – підйомна сила поршня великого циліндра;

 – вага цегли на платформі;

– вага платформи, нетто;

 – діаметр малого циліндра;

 – діаметр великого циліндра.

Рисунок 1.1 – Схема гідравлічного домкрата

Визначений тиск передається у великий циліндр. Тоді підйомна сила  поршня у великому циліндрі складає

, Н, де  – тиск рідини у великому циліндрі, Па;

 – площа поперечного перерізу великого  циліндра, м²;

 – діаметр великого  циліндра, м .

Вага цегли , яку можна підняти на платформі, визначається з умови

, де   – вага цегли на платформи, Н;

 – вага платформи нетто, Н.

Звідки вага цегли, яку можна підняти на платформі, дорівнює

, Н.

Перевірка:   або   ; тоді  , Н.

1.2 Задача з гідродинаміки : рух рідини в короткому трубопроводі

1.2.1 Формула необхідного напору відцентрового насоса

У загальному вигляді необхідний напір відцентрового насоса визначається [1, 2]за формулою

, м, де   – геометрична висота підняття води,  м;

 – втрати напору, що виникають при русі рідини у трубопроводі, м.

Зважаючи на дуже короткий всмоктуючий трубопровід, будемо враховувати лише втрати напору у напірному трубопроводі. Ці втрати будемо обчислювати за формулами гідравліки [3]

, м, де   – втрати напору за довжиною, м;

 – втрати напору на місцевих опорах, м.

1.2.2 Втрати напору за довжиною

Втрати напору за довжиною визначаємо за формулою Дарсі

, де  – коефіцієнт Дарсі (коефіцієнт тертя);

 – довжина трубопроводу, м;

 – діаметр трубопроводу, м;

 – швидкість руху рідини, м /с;

=9,81 м /с²  – прискорення сили земного тяжіння.

Для визначення коефіцієнта  Дарсі  необхідно визначити режим руху води на кожній ділянці відповідно до числа Рейнольдса

Re, де  – коефіцієнт кінематичної в’язкості рідини, м²/с (див. додаток А).

Якщо Re≤2320 маємо ламінарний режим; при Re≥2320 – турбулентний режим. Крім того, у турбулентному режимі розрізняють три зони:

– зону гідравлічно гладких труб;

– перехідну зону;

– зону квадратичного опору.

Указані зони визначаються [3] за такими значеннями безрозмірного параметра :

 – зона гідравлічно гладких труб;

 – перехідна зона;

 – зона квадратичного опору.

де  – число Рейнольдса;

– діаметр труби, мм;

 – еквівалентна шорсткість внутрішньої поверхні труби, мм (див. додаток Б).    

Для кожної зони існують  відповідні формули [3] для визначення коефіцієнта Дарсі :

–  для ламінарного режиму

;

– для зони гідравлічно гладких труб за формулою Блазіуса

;

–  для перехідної зони за формулою А.Д. Альтшуля

;

– для зони квадратичного опору за формулою Б.Л. Шифрінсона

 .

1.2.3 Втрати напору на місцевих опорах

Втрати напору на місцевих опорах визначаємо за формулою Вейсбаха

, де  – швидкість руху рідини за місцевим опором;

 – коефіцієнт місцевого опору, який залежить від виду опору.

Коефіцієнти місцевих опорів можуть визначатись аналітично за відповідними формулами або прийматись як результат експериментальних даних із довідкової літератури. Скористаємось відомою технічною літературою [3, 4, 5, 6] для обчислення цих коефіцієнтів.

1.2.3.1 Раптове розширення трубопроводу

Рисунок 1.2 – Схема раптового розширення трубопроводу

Коефіцієнт місцевого опору визначається за формулою Борда для труб круглого перерізу

, де  – діаметр трубопроводу після раптового розширення;

 – діаметр трубопроводу  до раптового розширення.

1.2.3.2 Раптове звуження трубопроводу

Рисунок 1.3 – Схема раптового звуження трубопроводу

Коефіцієнт місцевого опору визначається за формулою

, де   – коефіцієнт стиснення потоку рідини, який можна обчислити за формулою А.Д. Альтшуля [4]

, де  – діаметр трубопроводу до раптового звуження;

 – діаметр трубопроводу  після раптового звуження.

1.2.3.3 Поступове розширення трубопроводу (дифузор)

Рисунок 1.4 – Схема поступового розширення трубопроводу

Коефіцієнт місцевого опору визначається за формулою       

, де  – діаметр трубопроводу після поступового розширення;

– діаметр трубопроводу  до поступового розширення;

– коефіцієнт пом'якшення при поступовому розширенні, значення якого залежить від кута конусності  (див. таблицю 1.1).

Таблиця 1.1 – Коефіцієнт пом'якшення  для дифузорів