Оценка работоспособности гидростатических подшипников: Методические указания к практической работе № 4 по дисциплине «Триботехника», страница 4

Величины осевого зазора, длины сливной перемычки и глубины кармана упорных и радиально-упорных гидростатических подшипников определяются из тех же соображений, что и для радиальных подшипников. (Как правило, на торцовой части подшипника выполняется один карман. Если жесткость узла недостаточна или узел выполняется с одним радиальным подшипником, то упорный подшипник выполняется с несколькими – чаще с четырьмя – карманами).

2.2.  Методики расчета гидростатических подшипников

Наибольшее число исследователей опирается в своих расчетах на уравнение Рейнольдса, граничными условиями которого являются условия постоянства давлений по площади каждого кармана и условия равенства давлений заданным значениям на напорных и сливных полостях. Для определения давлений в карманах подшипника составляют систему уравнений баланса расходов для каждого кармана с учетом формулы истечения жидкости через регулирующий ограничитель.

Так как уравнение Рейнольдса при таких сложных и комплексных граничных условиях не поддается непосредственному аналитическому решению, то его решают численными методами (конечных разностей или конечных элементов) или используют ряд упрощающих допущений.

Методики расчета в первую очередь предусматривают допущение об однонаправленности потока смазки. Оно основано на том, что в большинстве применяемых конструкций гидростатических подшипников поперечный размер перемычек относительно направления потока смазки значительно превышает их продольный размер. Следовательно, на каждой перемычке давление поперек основного потока смазки практически равномерно. В результате этого смазка течет в направлении карман – слив на сливных перемычках и карман – карман на перемычках между карманами.

В методике расчета подшипника с однонаправленными потоками смазки заложена возможность учета большого числа параметров работы подшипника.

Наличие большого числа различных методик расчета и проектирования гидростатических подшипников привело к необходимости создания упрощенных методик расчета, обеспечивающих требуемую на практике точность (в пределах 10…20 %).

В основе упрощенных методик лежит аналитическое решение упрощенной системы уравнений баланса расходов и применение принципа суперпозиции для определения влияния гидростатического эффекта, переноса смазки вращающимся валом и демпфирования. Наглядно последовательность таких расчетов можно представить следующим образом.

Для рассчитываемого подшипника составляют аналоговую схему потоков смазки. Для каждого потока определяется его величина (в случае смещения или вращения вала) или сопротивление его течению (для потоков типа насос – карман, карман – карман, карман – слив). Перенос смазки вращающимся или смещающимся валом в расчетной схеме изображается источником потока. Для определения величин сопротивлений осредняют зазор в перемычке. При этом расчеты проводятся, как правило, для двух вариантов направления воздействующей нагрузки: на середину кармана и на середину перемычки. Полученные аналоговые схемы рассчитываются методами теории цепей. С их помощью определяются давления в каждом кармане и несущая способность смазки. В результате получаются аналитические зависимости давления и несущей способности от эксцентриситета и скорости смещения. Коэффициенты гидростатической жесткости и жесткости увлекаемых потоков определяются численным дифференцированием соответствующей несущей способности по эксцентриситету, а коэффициент демпфирования – дифференцированием по скорости смещения.

При проектировании и конструировании гидростатического подшипника очень часто большой интерес представляют характеристики его жесткости (особенно при соосном положении вала в корпусе). Это объясняется не только практической важностью таких характеристик и их инвариантностью к направлению нагрузки, но и относительной простотой аналитической зависимости.