Расчет линейных цепей постоянного тока. Определение токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Красноярский Государственный Аграрный Университет

Кафедра: ТОЭ

Расчетно-графическая работа №1

Вариант № 29

Тема: «Расчет линейных цепей постоянного тока»

Выполнил: студент группы

ЭТФ – 13 Шох Н.С.

       Проверила: преподаватель Епанчинцева Т.В.

 
 
Красноярск 2008

Дано: R1=82,5 Ом; R2=120 Ом; R3= 150 Ом; R4=60 Ом; R5=105 Ом; R6=180 Ом; Е2=25,5 В; Е3=22,5 В; J2=0,1 А;  J3=0 А.
 
 

Определение токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа 
Заменяем источники тока эквивалентными источниками ЭДС:
E1=J2R2=0,1*120=12 B.
E4=J3*R3=0*150=0 B.
 
По первому закону Кирхгофа:
I1+I6 – I3=0      (узел 1)
I2 – I6 – I4=0    (узел 2)
I3+I5+I4=0       (узел 3)
 
По второму закону Кирхгофа:
- I2R2+I5R5 – I4R4=E2+E1       (контур 1)
I4R4 – I3R3 – I6R6= - E4 – E3  (контур 2)
I2R2+I6R6 – I1R1= - E1 – E2      (контур 3)
Создаём матрицу [R]  затем [E], решение                    
 

I1=0,135 A;  I2=-0,186 A;  I3=0,112 A;  I4=-0,163 A;  I5=0,051 A;  I6=-0,023 A;

        У токов I2, I4 и  I6 необходимо изменить направлениена схеме, чтобы иметь только положительные значения.                                
Определение токов методом узловых потенциалов

        Составление уравнений методом узловых потенциалов:

(узел 1)

        

                                                                     =                                                                                                                                              

(узел 2)

=

(узел 3)

=

        Подставляем численные значения, записываем систему уравнений в матричной форме, решение                      :

= - 0.15

                                                    = - 0.313

                                                    =0.15


Откуда получаем:  ϕ 1=11.042 В;  ϕ2= 14.788 В; ϕ3= 5.101

Нахождение токов в схеме

I1=(ϕ1 – ϕ4)/R1=11.042/82.5=0.133 А

I2=(E1+E2 – (ϕ4 – ϕ2))/R2=(12+25.5 – (0 – 14.788))/120=0.189 A

I3=(E3+E4 – (ϕ3 – ϕ1))/R3=(22.5+0 – (5.101 – 11.042))/150=0.189 A

I4=(ϕ2 – ϕ3)/R4=(14.788 – 5.101)/60=0.161 A

I5=(ϕ4 – ϕ3)/R5=(5.101 – 0)/105=0.048 A

I6=(ϕ2 – ϕ1)/R6=(14.788 – 11.042)/180=0.020 A

I1,A

I2,A

I3,A

I4,A

I5,A

I6,A

Метод законов Кирхгофа

0.135

0.186

0.112

0.163

0.051

0.023

Метод узловых потенциалов

0.133

0.189

0.189

0.161

0.048

0.020

Расчет тока I1 методом эквивалентного генератора

Составляем уравнения по законам Кирхгофа:

(узел 1)

-I1+I2+I3=0

(контур 2)

I2R4 – I3R6 – I3R3= - E3 – E4

(контур 3)

I2R4 – I1R5 – I1R2= E2+E1

Подставляем численные значения, записываем систему уравнений в матричной форме, решение                       :

-I1+I2+I3=0                                    -I1+I2+I3=0

-60I2 – 180I3 – 150I3= - 22.5        60I2 – 330I3= -22.5

-60I2 – 105I1 – 120I1= 37.5          -60I2 – 225I1=37.5

   

                    

Находим напряжение Uxx по второму закону Кирхгофа:

Uxx+I1R2+I3R6= -E2 – E1

Uxx=-E2 – E1 – I1R2 – I3R6

Uxx= -22.5 – 12 –(-0.123*120) – (0.039*180)= -34.5 + 14.76 – 7.02= -26.76

Uxx= 26.76 B.

Напряжение Uxx имеет отрицательное значение, следовательно, на схеме необходимо изменить направление напряжения Uxx.

Определение входного(внутреннего) сопротивления активного двухполюсника

R54=R5R4/R2+R4+R5=105*60/120+60+105=22.105 Ом.

R24=R2R4/R2+R4+R5=120*60/=25.263 Ом.

R25=R2R5/ R2+R4+R5=120*105/120+60+105=44.210 Ом.

R54.3=R54+R3=22.105+150=172.105 Ом.

R24.6=R24+R6=25.263+180=205.263 Ом.

R54.24.3.6=R54.3R24.6/R54.3+R24.6=172.105*205.263/172.105+205.263=93.613 Ом.

Rвх=R25+R54.24.6.3=44.210+93.613=137.82 Ом.

Ток I1 находим по закону Ома:

I1=Eэ/Rвх+R1=26.76/137.82+82.5=0.121 А.

Баланс мощности электрической цепи

Общая мощность источников энергии равна:

PИ=-I2E2+I3E3 – I2E1+I3E4 =                                                                                                            Вт

Мощность потребителей:

PП=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=

=           *                             *                      *                           *     +

+0,0512*105+(-0,023)2*180=9,499 Вт.

          Погрешность расчётов:

                                           

                            =                            % = 0,042

Построение потенциальной диаграммы

Условно принимаем потенциал точки ϕ1 равным нулю

ϕ2= ϕ1 – E1=0 – 12=-12

ϕ3= ϕ2 – I2R2=-12+22.32=10.32

ϕ4= ϕ3 – E2=10.32 – 25.5=-15.18

ϕ5= ϕ4 – I6R6=-15.18+4.14=-11.04

ϕ1= ϕ5+I1R1=-11.04+11.13~0

Строим потенциальную диаграмму:

Построение зависимости тока Iот величины сопротивления R и зависимости выделяемой мощности Pот сопротивления R

R

0

20

40

60

80

100

120

140

160

I

3,839

1,505

0,936

0,679

0,533

0,438

0,372

0,324

0,286

P

0

45,3

35,04

27,66

22,73

19,18

16,61

14,7

13,09

180

200

220

240

260

280

0,257

0,232

0,212

0,196

0,181

0,169

11,89

10,76

9,888

9,22

8,518

7,997

Похожие материалы

Информация о работе