Диффузия и теплопроводность

Описание процессов массообмена во многом аналогично описанию процессов теплообмена. Эта аналогия становится особенно полной, когда в качестве движущей силы массопереноса принимается химический потенциал. Однако использование химического потенциала в качестве движущей силы неудобно на практике, поскольку он, как правило, не может быть измерен непосредственно. Поэтому в практических расчетах движущую силу обычно выражают через разности или градиенты концентрации распределяемого вещества, что порождает большее различие в описании процессов тепло- и массообмена.

14.2. ДИФФУЗИЯ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Перенос вещества в смеси, обусловленный тепловым движением микрочастиц (например, молекул), называется молекулярной диффузией. Она может происходить в твердых, жидких и газообразных средах. Молекулярную диффузию, вызываемую неоднородным распределением концентраций компонентов в смеси, называют концентрационной диффузией. Концентрационная диффузия описывается обычно на основе закона, согласно которому плотность потока массы диффундирующего компонента прямо пропорциональна градиенту его концентрации:

                    = —Dgrad С,

(14.1)

где — вектор плотности потока массы, кг/(м²-с); С — концентрация распределяемого компонента, кг/м³.

Для одномерного случая (перенос вещества вдоль только одной координаты) закон концентрационной диффузии был впервые установлен Фиком и поэтому носит его имя. Трехмерный случай (перенос вещества одновременно по трем декартовым координатам) был обобщен Нернстом и поэтому в записи (14.1) называется законом Нернста.

Под градиентом концентрации понимают вектор, направленный по нормали к изоконцентрационной поверхности в сторону увеличения концентрации и численно равный частной производной от концентрации по этому направлению (рис. 14.1):

 (14.2)

где  — единичный вектор, направленный по нормали в сторону возрастания концентрации.

154