Выбор оптимальных параметров технического оснащения, путевого развития и технологии работы сортировочной станции, страница 4

 k

М[X] = å _i * P_i ^*  ,                                                          ( 2.2 )

 i =1

где _i - среднее значение разряда i;

P_i ^* - частность разряда;

k - число разрядов.

Дисперсия случайной величины представляет собой среднюю величину квадратов отклонений ее математического ожидания и определяется по формуле

k                  k

D[X] = å _i  ² * P_i ^*  -  (å _i * P_i ^* )² ,                                ( 2.3 )

 i =1             i = 1

Квадратный корень из дисперсии носит название среднего квадратического отклонения

s[X] = D[X]                                                               ( 2.4 )

Коэффициент вариации - относительная мера рассеивания случайной величины от среднего значения - определяется как отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию.

n_x = s[X] / M [X]                                                               ( 2.5 )

С помощью методов математической статистики устанавливаются числовые характеристики продолжительностей обслуживания в выделенных системах, входящего на станцию поездопотока, интервалов между нитками графика для грузовых поездов.

Для определения коэффициента вариации интервалов в потоке, поступающем в парк приема станции, необходимо выделить поток прибывающих поездов в расформирование из общего потока грузовых поездов. При некоторых допущениях коэффициент вариации интервалов между прибывающими в расформирование поездами для каждого примыкающего к станции участка определяется по формуле

n_{вх i} = Ö1 - (n_{р i} / n_{гр i}) * (1 - n_гр²) ,                                                ( 2.6 )

где  n_{р i} - среднесуточное число поездов, прибывающих в переработку с данного участка;

n_{гр i}  - число ниток, заложенных в график для пропуска грузовых поездов на участке; 

n_гр - коэффициент вариации интервалов между грузовыми поездами в графике движения; определяется с помощью методов математической статистики по формулам ( 2.2 ) - ( 2.5 ).

Аналогично производится расчет коэффициента вариации интервалов в потоке транзитных поездов.

n_{тр i} = Ö1 - (n_{тр i} / n_{гр i}) * (1 - n_гр²) ,                                              ( 2.7 )

где n_{тр i} - среднесуточное число поездов, проходящих станцию без переработки.

Поток перерабатываемых поездов, прибывающих с каждого участка, поступает в парк приема. При этом происходит объединение их в один с коэффициентом вариации интервалов между поездами, отличным от коэффициентов вариации интервалов в составляющих потоках.

Приближенная зависимость для определения коэффициента вариации интервалов между поездами в объединенном потоке имеет следующий вид:

               a

        ^a+1      å n _{р i} * n _{вх i}²

               i=1

n_об =                                 ,                                                           ( 2.8 )

               a

               å n _{р i}

               i=1

где n_{р i} - среднесуточное число поездов, прибывающих в переработку с i-го участка;

n_{вх i} - коэффициент вариации интервалов между прибывающими в расформирование поездами на i-ом участке;

a - число примыкающих к станции участков.

Поток при прохождении через систему обслуживания подвергается с ее стороны некоторой трансформации, следствием чего является изменение характеристик выходящего потока по сравнению с характеристиками потока, поступающего на вход системы обслуживания.

 Коэффициент вариации интерваловмежду моментами выхода требований из системы после обслуживания может быть вычислен по формуле

n_вых = n_вх - 1/(2 * S) * (n_вх - n_обсл)* Y^2*n вх ,                               ( 2.9 )

где n_вх - коэффициент вариации интервалов между поступающими в систему требованиями;

n_обсл - коэффициент вариации продолжительности обслуживания;

Y - коэффициент загрузки системы обслуживания (представляет собой отношение среднечасового числа поступающих требований к среднечасовой интенсивности их обслуживания в данной системе);

S - число аппаратов обслуживания.

Для определения характеристик потока, поступающего на отдельные бригады технического осмотра в парках станции, рассматривается разделение исходного потока на ряд индивидуальных потоков. Коэффициент вариации потока, поступающего на любой аппарат обслуживания при отсутствии их специализации, определится по следующей зависимости