Корреляционный и регрессионный анализ (Лабораторная работа № 5), страница 3

, ν = n–2.

          Для расстановки рангов можно воспользоваться функцией РАНГ (число; ссылка; порядок)

Число - число, для которого определяется ранг.

Ссылка - массив или ссылка на список чисел. Нечисловые значения в ссылке игнорируются.

Порядок - число, определяющее способ упорядочения. Если порядок равен 0 (нулю) или опущен, то Microsoft Excel определяет ранг числа так, как если бы ссылка была списком, отсортированным в порядке убывания. Если порядок — любое ненулевое число, то Microsoft Excel определяет ранг числа так, как если бы ссылка была списком, отсортированным в порядке возрастания.

Недостаток: функция РАНГ присваивает повторяющимся числам одинаковый ранг. Чтобы присвоить одинаковым значениям ранг, равный среднему значению занимаемых ими мест, можно добавить поправочный коэффициент в значение, возвращаемое РАНГ.

Поправочный коэффициент = (СЧЕТ(ссылка) + 1 – РАНГ(число, ссылка, 0) – РАНГ(число, ссылка, 1))/2.

Пример. В исследовании сравнивались два способа оценки зубного налета: отделение налета с последующим взвешиванием и визуальная оценка. Результаты сопоставления этих способов представлены в таблице. Насколько, судя по этим данным, можно полагаться на визуальный способ оценки?

Критическое значение rS для объема выборки n=20 и уровня значимости 0,001  составляет 0,696 (Таблица 4 Приложения). Таким образом, мы выявили достаточно тесную корреляционную связь. Можно полагаться на визуальный способ оценивания зубного налета.

Задание 1. Изучая проницаемость сосудов сетчатки, исследователи решили выяснить, связан ли этот показатель с электрической активностью сетчатки. Позволяют ли полученные данные говорить о существовании связи? Оцените статистическую значимость коэффициента корреляции.

Проницаемость сосудов сетчатки

Электрическая активность сетчатки

19,5

0,0

15,0

38,5

13,5

59,0

23,3

97,4

6,3

119,2

2,5

129,5

13,0

198,7

1,8

248,7

6,5

318,0

1,8

438,5

Задание 2. Исследователи решили выяснить, есть ли связь между тяжестью серповидно-клеточной анемии и адгезивностью эритроцитов. Было обследовано 20 больных. У каждого оценили тяжесть заболевания и коэффициент адгезии.

 Подтверждают ли эти данные гипотезу о связи между адгезивностью эритроцитов и тяжестью серповидноклеточной анемии?

 
 


Тяжесть заболевания, баллы

Коэффициент адгезии

0

1,0

0

1,4

1

1,0

1

1,0

1

1,9

1

2,0

1

2,5

1

3,0

2

2,0

2

3,2

3

3,0

3

3,2

3

6,3

4

2,7

5

3,0

5

5,0

5

17,0

6

5,2

9

19,8

11

25,0